Определить оптимальный объем производства на основании приведенных исходных данных

Критерием формирования оптимальной программы производства является максимальная величина маржинальной прибыли по производственному участку.
Ранжирование продуктов по значимости в производственной программе осуществляется по показателю удельная маржинальная прибыль на единицу лимитированного ресурса, которым может выступать затраты времени работы оборудования или трудоемкость изготовления продукции.
Определение лимитирующего ресурса на 1 участке
Показатели 1 участок продукты
1 2 3 4
Спрос, кг
21 000 37 000 42 000 4 000
Цена, руб./кг
65,00 77,00 83,00 72,00
Объем продаж в расчете на величину спроса, руб. (п.1 х п.2), тыс. руб. 1 365 2 849 3 486 288
Затраты на сырье, руб./кг
30,00 42,00 44,00 38,00
Затраты на заработную плату, руб./кг
4,50 5,30 7,00 6,00
Отчисления с заработной платы (30%) 1,35 1,59 2,1 1,8
Переменные затраты на единицу продукции, руб. (п. 4 + п.5 + п.6) 35,85 48,89 53,10 45,8
Удельная маржинальная прибыль (п.2 – п.7), руб/кг
29,15 28,11 29,90 26,20
Затраты времени работы оборудования, м.-ч./т
10 18 18 25
Потребность в затратах времени работы оборудования в расчете на объем продаж, соответствующий спросу
(п. 1 х п.11), м.-ч. 210 666 756 100
Оборудование может работать м,-ч 1 450
Трудоемкость изготовления, чел.-ч./т
25 60 40 50
Потребность в затратах времени рабочих в расчете на объем спроса, чел.-ч. 525 2220 1 680 200
Рабочие могут работать, чел.-час 4 590
Таким образом, общая потребность в затратах времени работы оборудования на 1 участке равна 1732 м.-ч., трудоемкости изготовления – 4625 чел.- час. Поскольку потребность в ресурсах больше имеющегося объема ресурсов, на участке 1 оба ресурса являются лимитированными.
Определение лимитирующего ресурса на 2 участке
Показатели 2 участок продукты
5 6 7
Спрос, кг
9 000 18 000 21 000
Цена, руб./кг
125,00 140,00 132,00
Объем продаж в расчете на величину спроса, руб . (п.1 х п.2), тыс. руб. 1 125 2 520 2 772
Затраты на сырье, руб./кг
67,00 80,00 74,00
Затраты на заработную плату, руб./кг
25,00 28,00 26,00
Отчисления с заработной платы (30%) 7,50 8,40 7,80
Переменные затраты на единицу продукции, руб. (п. 4 + п.5 + п.6) 99,50 116,40 107,80
Удельная маржинальная прибыль (п.2 – п.7) 25,50 23,60 24,20
Затраты времени работы оборудования, м.-ч./т
28 35 40
Потребность в затратах времени работы оборудования в расчете на объем продаж, соответствующий спросу
(п. 1 х п.11), м.-ч. 252 630 840
Оборудование может работать м,-ч 1 600
Трудоемкость изготовления, чел.-ч./т
60 45 80
Потребность в затратах времени рабочих в расчете на объем спроса, чел.-ч. 540 810 1 680
Рабочие могут работать, чел.-час 4 000
Таким образом, общая потребность в затратах времени работы оборудования на 2 участке равна 1722 м.-ч., трудоемкости изготовления – 3030 чел.- час. Поскольку потребность в затратах времени работы оборудования больше имеющегося объема ресурса, на участке 2 этот ресурс являются лимитированным.
Далее определим оптимальную производственную программу по каждому участку.
Определение оптимальной производственной программы на 1 участке
Показатели 1 участок продукты
1 2 3 4
Удельная маржинальная прибыль, руб./кг 29,15 28,11 29,90 26,20
Затраты времени работы оборудования, м.-ч./т 10 18 18 25
Удельная маржинальная прибыль на единицу лимитирующего ресурса, руб./м.-ч