Определить напряжение и мощности во всех участках схемы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Определить напряжение и мощности во всех участках схемы

Определить напряжение и мощности во всех участках схемы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить напряжение и мощности во всех участках схемы, изображённой на рисунке 1. Вычертить схему цепи, учитывая характер нагрузки во всех её участках. Для проверки правильности решения составить баланс активных и реактивных мощностей. В комплексной системе координат в масштабе построить векторную диаграмму токов и напряжений цепи. рис.1 U=220 B R1=4 Ом; ωL1=3 Ом R2=48 Ом; ωL2=64 Ом R3=40 Ом; 1ωC3=30 Ом

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычертим схему цепи, учитывая характер нагрузки во всех её участках:
Определим напряжения и мощности во всех участках схемы:
- полные сопротивления ветвей
Z1=R1+j ωL1=4+j3 Ом
Z2=R2+j ωL2=48+j64 Ом
Z3=R3-j 1ωC3=40-j30 Ом
Ветви Z2 и Z3 соединены параллельно, их общее сопротивление составит:
Z23=Z2Z3Z2+Z3=48+j64·40-j3048+j64+40-j30=42.247-j3.596=
=42.4e-j4,9° (Ом)
Полное сопротивление цепи:
Z=Z1+Z23=4+j3+42.247-j3.596=46.247-j0.596=
=46,25e-j0,7° (Ом)
Ток I1 определим по закону Ома:
I1=UZ=22046,25e-j0,7°=4.757ej0,7°=4.756+j0.061 (A)
Напряжение на участке Z23:
U23=I1Z23=4.757ej0,7°·42.4e-j4,9°=201.682e-j4,1°=
=201.159-j14.514 (В)
Напряжение на ветви Z2 равно напряжению на ветви Z3 и равно напряжению на участке Z23 так как они соединены параллельно:
U2=U3=U23=201.159-j14.514=201.682e-j4,1° (В)
Ток I2 определим по закону Ома:
I2=U2Z2=201.159-j14.51448+j64=1.364-j2.12=2.521e-j57,3° (A)
Ток I3 определим по закону Ома:
I3=U3Z3=201.159-j14.51440-j30=3.393+j2.182=4.034ej32,7° (A)
Проверка:
I1=I2+I3=1.364-j2.12+3.393+j2.182=4.757+j0.062
Напряжение на ветви Z1 :
U1=I1Z1=4.756+j0.061·(4+j3)=18.841+j14.514=
=23.783ej37,6° (В)
Проверка:
U=U1+U23=18.841+j14.514+201.159-j14.514=220 (B)
Рассчитаем мощности ветвей:
- активная мощность первой ветви
P1=I12∙R1=4.7572∙4=90.503 Вт
- реактивная мощность первой ветви
Q1=I12∙X1=4.7572∙3=67,877 ВАр
- полная мощность первой ветви
S1=U1I*1=23.783ej37,6°∙4.757e-j0,7°=113.129ej36,9°=90.503+j67.877 ВА
- активная мощность второй ветви
P2=I22∙R2=2.5212∙48=305,066 Вт
- реактивная мощность второй ветви
Q2=I22∙X2=2.5212∙64=406,755 ВАр
- полная мощность второй ветви
S2=U2I*2=201.682e-j4,1°∙2.521ej57,3°=508.443ej53,1°=305.066+j406.755 ВА
- активная мощность третьей ветви
P3=I32∙R3=4.0342∙40=650,808 Вт
- реактивная мощность третьей ветви
Q3=I32∙X3=4.0342∙-30=-488,106 ВАр
- полная мощность третьей ветви
S3=U3I*3=201.682e-j4,1°∙4.034e-j32,7°=813.509e-j36,9°=650.808-j488.106 ВА
Для проверки правильности решения составить баланс активных и реактивных мощностей

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу