Определить массу материала на складе готовой продукции Исходные данные представлены в таблице 2

Пренебрегая трением материала о стенки склада, найдем массу груза m из выражения
m = σ1 ∙ а ∙ lg
где σ1 – давление материала на пол склада;
g – ускорение свободного падения.
Составим дифференциальное уравнение, описывающее изменение давления материала по глубине h, и определим σ1:
dσ1 = dh ∙ ρн ∙ g.
Насыпная плотность влажного материала
ρн = ρм ∙(1 – ε) ∙(1 + w),
где w – влажность, представляющая собой отношение массы влаги, содержащейся в сыпучем материале, к массе сухого сыпучего материала.
В этом уравнении значение ρн изменяется в зависимости от уплотняющего напряжения σу . В данном случае σу будет определяться давлением вышележащих от рассматриваемого сечения слоев, т.е. величиной σ1.
Задачу решают численно, шаг ∆h по глубине материала, ∆h = 1,2 м:
первый шаг по h:
σ1 = 0; ε = ε0 = 0,55;
ρн = 2700 ∙ (1 – 0,55) (1 + 0,05) = 1275,75 кг/м3;
∆ σ1 = 1,2 ∙ 1275,75 ∙ 9,8 = 15002,82 Па;
второй шаг по h:
σ1 = 0 + 15002,82 = 15002,82 Па;
ε = 1,1215002,820,082 = 0,5091;
ρн = 2700 ∙ (1 – 0,5091) ∙ (1 + 0,05) = 1340,3 кг/м3;
∆ σ1 = 1,2 ∙ 1340,3 ∙ 9,8 = 15761,4 Па;
третий шаг по h:
σ1 = 15002,82 + 15761,4 = 30764,2 Па и т.д.
Результаты расчета сведем в таблицу 2.1.
Таблица 2.1
Расчетные параметры
Глубина расположения h, рассматриваемого сечения, м
0 1,2 2,4 3,6 4,8 6
σ1, Па 0 15002,8 30764,2 46591,6 62424,6 78258,0
ε 0,55 0,5091 0,5070 0,5068 0,5068 0,5068
ρн , кг/м3 1275,75 1340,3 1345,9 1346,3 1346,4 1346,4
∆σ1 ∙10-5, Па 15002,82 15761,4 15827,4 15833,0 15833,4 15833,5
Согласно полученным результатам (таблица 2.1) давление материала на глубине 6 м, т.е