Определить критическую скорость фильтрации по Щелкачеву для различных пористых сред, а также значение дебита скважин, до которого не нарушается закон Дарси у стенки скважины для следующих случаев:
Для однородного крупнозернистого песка Reкр1=3, пористость m1=0,3, проницаемость пласта k1=500мДа=4,93∙10-13м2;
Для мелкозернистого песка с преобладанием фракций не более 0,1 мм Reкр2=0,23, пористость m2=0,2, проницаемость пласта k2=50мДа=4,93∙10-14м2;
Для сцементированного песчаника Reкр3=0,05, пористость m3=0,1, проницаемость пласта k3=5мДа=4,93·10-15м2;
Для всех случаев плотность нефти ρ = 864 кг/м3; радиус скважины rc = 0,1 м; мощность пласта h = 15м; скважина вертикальная, гидродинамически совершенно вскрыла весь продуктивный пласт. Самая высокая скорость фильтрации у ствола скважины, площадь этой поверхности равна 2πrch. Значение вязкости по вариантам представлено в таблице.
Вариант 9
μ, сП
1,32
Решение
1) Критическая скорость фильтрации
νкр1=Re∙m2,3∙μ10ρk=3∙0,32,3∙1,32∙10-310∙864∙4,93∙10-13=0,041 м/с
Дебит, до которого не нарушается закон Дарси у стенки скважины
Q1=νкр12πrch=0,041∙2∙3,14∙0,1∙15=0,041∙9,42=0,3856м3/с=33320 м3/сут
2) νкр2=Re∙m2,3∙μ10ρk=0,23∙0,22,3∙1,32∙10-310∙864∙4,93∙10-14=0,0039 м/с
Q2=νкр22πrch=0,0039∙9,42=0,0368 м3/с=3179 м3/сут
3) νкр3=Re∙m2,3∙μ10ρk=0,05∙0,12,3∙1,32∙10-310∙864∙4,93∙10-15=0,000545 м/с
Q3=νкр32πrch=0,000545∙9,42=0,00514 м3/с=444 м3/сут