Определить кратность увеличения дебита, снижение депрессии на пласт и снижение градиента давления при увеличении диаметра скважины в n раз для следующих условий:
Кратность увеличения диаметра скважины n= 2; и n=3
Дебит скважины: Qo= 50 тыс. м3/сут.
Пластовое давление Pпл=10 МПа
Радиус контура питания Rк = 250 м,
Радиус скважины rс= 0,1 м
Значения фильтрационных коэффициентов:
А=0,01 МПа2тыс м3/сут В = 9,5·10-5 МПа2тыс м3/сут2
Решение
Увеличение диаметра скважины в n раз изменит коэффициенты фильтрационных сопротивлений до значений:
А' = δа·А
В' = δb·В
где δа и δb - коэффициенты, учитывающие геометрию забоя скважины:
δа=1-lnnlnRкrc
δb=1n
Для n=2
δа=1-ln2ln2500,1=0,9114
δb=12=0,5
Для n=3
δа=1-ln3ln2500,1=0,8596
δb=13=0,3333
Уравнение притока газа к скважине имеет вид:
∆Р2= АQ0+BQ02
∆Р2= 0,01·50+ 9,5·10-5·502=0,738 МПа2
Уравнение притока газа, при сохранении дебита газа к скважине увеличенного диаметра представляется в виде:
∆Р2'= АQ0δа+BQ02δb
Для n=2
∆Р2'= 0,01·50·0,9114+ 9,5·10-5·502·0,5=0,574 МПа2
Для n=3
∆Р2'= 0,01·50·0,8596+ 9,5·10-5·502·0,3333=0,509 МПа2
Уравнение депрессии на пласт можно записать как:
∆P=Pпл-Pпл2-∆Р2
∆P=10-102-0,738=0,037 МПа
∆Р'=Pпл-Pпл2-∆Р2'
Для n=2
∆Р'=10-102-0,574=0,029 МПа
Для n=3
∆Р'=10-102-0,509=0,025 МПа
Степень уменьшения депрессии на газовый пласт при сохранении дебита:
δΔP=δа+BA·Q0δb1+BA·Q0
Для n=2
δΔP=0,9114+9,5·10-50,01·50·0,51+9,5·10-50,01·50=0,78
Для n=3
δΔP=0,9114+9,5·10-50,01·50·0,33331+9,5·10-50,01·50=0,69
Cтепень увеличения дебита скважины:
δQ=δаδb·1+4B·δbA2·δа2∆P2-11+4BA2∆P2-1
Для n=2
δQ=0,91140,5·1+49,5·10-5·0,50,012·0,911420,738-11+49,5·10-50,0120,738-1=1,23
Для n=3
δQ=0,85960,3333·1+49,5·10-5·0,33330,012·0,859620,738-11+49,5·10-50,0120,738-1=1,37
Степень уменьшения градиента давления определяется отношением:
δград=δа+BAlnRкrc Q0δb1+BAlnRкrc Q0·n
Для n=2
δград=0,9114+9,5·10-50,01ln2500,1 50·0,51+9,5·10-50,01ln2500,1·50·2=0,29
Для n=3
δград=0,8596+9,5·10-50,01ln2500,1 50·0,33331+9,5·10-50,01ln2500,1·50·3=0,15
В таблице 1 приведены результаты расчета значений δQ, δ∆P и δград при кратности увеличения диаметра скважины (n= 2, 3).
Таблица 1 - Степень изменения дебита скважины δQ, депрессии на пласт δ∆P и градиента давления δград при кратности увеличения радиуса скважины n
n Qo=50 тыс