Определить корреляционную функцию и дисперсию случайного процесса ξt. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Определить корреляционную функцию и дисперсию случайного процесса ξt

Определить корреляционную функцию и дисперсию случайного процесса ξt .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить корреляционную функцию и дисперсию случайного процесса ξt, если случайные функции ξk взаимно некоррелированы и даны дисперсии случайных величин Dξk=Dk. N ξt D1 D2 D3 D4 5 ξ1e5it+ξ2e2it+ξ3e-2it+ξ4e-5it 2 1 1 2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Корреляционная функция суммы случайных процессов равна сумме корреляционных функций и взаимной корреляционной функции, которая прибавляется дважды (с разным порядком следования аргументов) . Поскольку же по условию случайные функции ξk взаимно некоррелированы, то корреляционная функция случайного процесса ξt будет равна сумме корреляционных функций:
Kξt1,t2=Kξ1t1,t2e5i(t1+t2)+Kξ2t1,t2e2i(t1+t2)+Kξ3t1,t2e-2it1+t2+Kξ4t1,t2e-5it1+t2
Дисперсия же случайного процесса ξt:
Dξ=Kξt,t=Dξ1e5i(t+t)+Dξ2e2i(t+t)+Dξ3e-2it+t+Dξ4e-5it+t=
=2e10it+e4it+e-4it+2e-10it=eai+e-ai=2cosa=4cos10t+2cos4t

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по теории вероятности:

Случайный вектор имеет плотность распределения fξ ηx y=0 x y∉ Dk3x-4y

4336 символов

Теория вероятностей

Решение задач

В урне содержится 6 черных и 5 белых шаров

766 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Грибник заблудившийся в лесу вышел на поляну

899 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Все Решенные задачи по теории вероятности

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.