Определить коэффициент запаса прочности статически неопределимого бруса. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по сопротивлению материалов
Определить коэффициент запаса прочности статически неопределимого бруса

Определить коэффициент запаса прочности статически неопределимого бруса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить коэффициент запаса прочности статически неопределимого бруса, работающего на растяжение и сжатие (рис.2), если: Р = 100 кН; А = 2·10 - 3м2; а = 0, 5 м Высказать суждение о прочности, если допустимое значение коэффициента запаса прочности [n] = 2 При решении построить эпюры нормальных сил N, напряжений σ и эпюру линейных перемещений δ. 24650708763000Дано: Р1=3Р; Р2 =Р; А1 =2А; А2 =А; Сталь 30 σт= 300Мпа ∆=Pa2EA 1083310167005864870168910694690171450 a A1 2a P2 2a A2 96486161059861695482607581903365562992035560 ∆ Рис.2

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Изображаем брус в нагруженном состоянии, отбросив нижнюю заделку (рис. 2.1а).
Разбиваем брус на участки.
1467485654050 RB
4998720262175183515024892004998720236417430792026196010818252364170018281652578100039860112557343192530255476276822423622014611351022350085000625088906761412506281768475187325161988518542014630401835151283335185420112522018796010801352520950 B N, кН σ,Мпа δ,мм
499700311246749970032283763987800217170398335510985539860112231427705052298702766060109855276895822314162273817845300a A1 100 25
4990563406674997003130819530609623385009525002273300398335512827039858953365527665171282702768600400051460589228600856445229002766293231310 III
49993552082800498856011366504997003139430 P2 0,625
49993552076450499491010033004996815-63502a II
49949101314450498983017780018288002432050168656025808700127000024511000855980257810067614125830210841782609500
499237025019004987925161925049993555016501621155165735 A2
499935523622004994910128905049968152794002a I
4987925269240049962791816100499935510604504987925120650
18288007175500126856979348001486535730250765810736600A
RA
а) б) в) г)
Рис.2.1
Составляем уравнение равновесия и решаем вопрос о статической определимости бруса: ΣY= RA+RB – P = 0
Задача один раз статически неопределима.
Раскрываем статическую неопределимость с помощью уравнения перемещений:
l = (Δli)=∆l1+Δl2 +Δl3 =∆.
Выразим удлинение каждого участка:
∆l1=N1∙l1E1A2=-RA∙2aE∙A;
∆l2=N2∙l2E2A1=-RA∙2aE∙2A;
∆l3=N3∙l3E3A1=(-RA+P)∙aE∙2A;
Подставляем в уравнение перемещений:
l  RA 2a/ E A RA 2a /E 2A( RA + P)a/E2A Pa/2EA
После решения получим:
RA=0;
Строим эпюру нормальных сил (рис.2.1,б):
N1=-RA=0;
N2=-RA=0;
N3=-RA+P2=100кН;
Строим эпюру напряжений (рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу