Определить форму зависимости приведенных ниже показателей; сформировать принципиальную формулу этой зависимости; определить результативный и факторные показатели и записать их взаимосвязь в виде аналитической формулы с использованием всех имеющихся данных; рассчитать и проанализировать влияние факторов на изменения результативного показателя методами цепных подстановок, абсолютных и относительных разностей и интегральным.
Исходные данные приведены в таблице.
Таблица 1 – Исходные данные.
No Показатели План Факт
1 Среднемесячная выработка одного рабочего, руб. 924 000
898 560
2 Число отработанных дней одним рабочим за месяц, дней 20 18
3 Средняя продолжительность рабочего дня, часов 7,7 7,8
4 Среднечасовая выработка одного рабочего, руб. 6 000 6400
Решение
МВ - среднемесячная выработка
Д - численность отработанных дней одним рабочим за месяц
Ч - средняя продолжительность рабочего дня
ЧВ - среднечасовая выработка одного рабочего
Среднемесячная выработка одного рабочего зависит от числа отработанных дней одним рабочим, средней продолжительности рабочего дня и среднечасовой выработки одного рабочего.
МВ - результативный показатель
Д, Ч и ЧВ - факторы
Формула:
МВ = Д * Ч * ЧВ
Метод цепных подстановок:
МВ0 = Д0 * Ч0 * ЧВ0 = 20 * 7,7 * 6000 = 924000
МВусл1 = Д1 * Ч0 * ЧВ0 = 18 * 7,7 * 6000 = 831600
МВусл2 = Д1 * Ч1 * ЧВ0 = 18 * 7,8 * 6000 = 842400
МВ1 = Д1 * Ч1 * ЧВ1 = 18 * 7,8 * 6400 = 898560
ΔМВД = МВусл1 - МВ0 = 831600 - 924000 = −92400
ΔМВЧ = МВусл2 - МВусл1 = 842400 - 831600 = 10800
ΔМВЧВ = МВ1 - МВусл2 = 898560 - 842400 = 56160
ΔМВ = МВ1 - МВ0 = 898560 - 924000 = −25440
Метод абсолютных разниц:
ΔМВД = ΔД * Ч0 * ЧВ0 = (18 -20) * 7,7 * 6000 = −92400
ΔМВЧ = Д1 * ΔЧ * ЧВ0 = 18 * (7,8 - 7,7) * 6000 = 10800
ΔМВЧВ = Д1 * Ч1 * ΔЧВ = 18 * 7,8 * (6400 - 6000) = 56160
Метод относительных разниц:
ΔМВД = МВ0 * ΔД/Д0 = 924000 *(18 -20)/20 = −92400
ΔМВЧ = (МВ0 + ΔМВД) * ΔЧ/Ч0 = (924000-92400) * (7,8 - 7,7)/7,7 = 10800
ΔМВЧВ = (МВ0 + ΔМВД + ΔМВЧ)* ΔЧВ/ЧВ0 = (924000-92400+10800) * (6400 - 6000)/6000 = 56160
Интегральный метод:
ΔМВД = 1/2 * ΔД * (Ч1*ЧВ0 +Ч0*ЧВ1) + 1/3 *ΔД*ΔЧ*ΔЧВ = 1/2 * (18 -20) * (7,8 * 6000 +7,7 * 6400) + 1/3 *(18 -20)*(7,8 - 7,7)*(6400 - 6000) = −96107
ΔМВЧ = 1/2 * ΔЧ * (Д1*ЧВ0 +Д0*ЧВ1) + 1/3 *ΔД*ΔЧ*ΔЧВ = 1/2 * (7,8 - 7,7) * (18 * 6000 +20 * 6400) + 1/3 *(18 -20)*(7,8 - 7,7)*(6400 - 6000) = 11773
ΔМВЧВ = 1/2 * ΔЧВ * (Д1*Ч0 +Д0*Ч1) + 1/3 *ΔД*ΔЧ*ΔЧВ = 1/2 *(6400 - 6000) * (18 * 7,7 +20 * 7,8) + 1/3 *(18 -20)*(7,8 - 7,7)*(6400 - 6000) = 58893
Первые три метода дают одинаковые результаты, результаты интегрального метода будут немного отличаться за счет того, что при использовании этого метода совместное влияние факторов распределяется равномерно между всеми факторами, а не относится только к последнему фактору, как это имеет место при использовании первых трех методов
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
