Определить эквивалентное сопротивление Rэ электрической цепи (рис 2.1)

Сопротивление участка цепи между узлами h и m:
Rhm=R10+R11∙R12R11+R12=10+7∙27+2=11,556 Ом
Сопротивление участка цепи между узлами h и k:
Rhk=Rhm∙R8Rhm+R8=11,556∙511,556+5=3,49 Ом
Сопротивление участка цепи между узлами f и e:
Rfe=R6∙R7R6+R7=2∙42+4=1,333 Ом
Сопротивление участка цепи между узлами d и e:
Rde=R5+Rfe∙RhkR5+Rfe+Rhk=2+1,333∙3,492+1,333+3,49=1,705 Ом
Сопротивление участка цепи между узлами c и b:
Rcb=R2∙R4R2+R4=2∙12+1=0,667 Ом
Сопротивление участка цепи между узлами a и b:
Rab=R3+Rcb∙RdeR3+Rcb+Rde=1+0,667∙1,7051+0,667+1,705=0,843 Ом
Эквивалентное сопротивление цепи:
Rэкв=R1+Rab=1+0,843=1,843 Ом
Ток в сопротивлении R1:
I1=URэкв=1101,843=59,692 А
Падение напряжения между узлами a и b:
Uab=I1∙Rab=59,692∙0,843=50,308 В
Токи в сопротивлениях R3, R5, R8 и R10:
I3=UabR3+Rcb=50,3081+0,667=30,185 А
I5=UabR5+Rfe=50,3082+1,333=15,092 А
I8=UabR8=50,3085=10,062 А
I10=I1-I3-I5-I8=59,692-30,185-15,092-10,062=4,354 А
Токи в сопротивлениях R2, R4, R6, R7 R11 и R12:
I2=I3∙R4R2+R4=30,185∙12+1=10,062 А
I4=I3-I2=30,185-10,062=20,123 А
I6=I5∙R7R6+R7=15,092∙42+4=10,062 А
I7=I5-I6=15,092-10,062=5,031 А
I11=I10∙R12R11+R12=4,354∙27+2=0,967 А
I12=I10-I11=4,354-0,967=3,386 А