Определить длину волны монохроматического излучения

Ответ

λ=3,75∙10-7м 357632031115000ЗАДАЧА 4. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА На дифракционную решётку длиной l1, содержащую N1 штрихов, нормально к её поверхности падает монохроматический свет с длиной волны . На экран, изготовленный из диэлектрика, находящийся от решётки на расстоянии L, с помощью линзы, расположенной вблизи решётки, проецируется дифракционная картина, причём первый главный максимум находится на расстоянии l от центрального (рис. 2). Определить: 1) период d дифракционной решётки; число штрихов n0 на 1 мм её длины; 2) наибольший порядок kmax. спектра; общее число N главных максимумов, даваемых решёткой; угол дифракции , соответствующий последнему максимуму; 3) максимальный угол дифракции в случае, если свет падает под углом к её нормали (рис. 4.1); 4) максимальную разрешающую способность Rmax. дифракционной решётки; разность длин волн , разрешаемую этой решёткой в спектре второго порядка; 114173021272501994018215900Дано: l1= 25 мм 0,025 м 1) период d дифракционной решётки равен N1 = 4·103 d=l1N1, d=0,0254∙103=6,25∙10-6м λ = 650нм 650·10-9 м число штрихов n0 на 1 мм её длины L = 1,0м n0=1d=16,25∙10-3мм=0,16∙103=1601мм l=0,06 м 2) наибольший порядок kmax. спектра будет при ϑ = 300 sinφ=1 в формуле главных максимумов для -70042245568k=2дифракционной решетки: dsinφ=kλ d, n0kmax=dλ=6,25∙10-6650∙10-9=9,6 kmax, N, φmaxkmax должен быть целым, поэтому kmax=9 φ’max Rmax, δλ Общее число N главных максимумов, даваемых решёткой равно N=2∙kmax+1=2∙9+1=19 угол дифракции , соответствующий последнему максимуму находим из формулы sinφmax=kmaxλd φmax=arcsinkmaxλd=arcsin9∙650∙10-96,25∙10-6=69,50 3) максимальный угол дифракции в случае, если свет падает под углом ϑ к её нормали находим из условия: dsinφmax'-sinϑ=±kmaxλ sinφmax'=kmaxλd+sinϑ φmax'=arcsin±kmaxλd+sinϑ φmax'=arcsin±9∙650∙10-96,25∙10-6+sin300=260 максимальная разрешающая способность Rmax дифракционной решётки равна Rmax=kmaxN1=9∙4∙103=36∙103 разность длин волн, разрешаемую этой решёткой в спектре второго порядка находим из соотношения λδλ=kN1 δλ=λkN1=650∙10-92∙4∙103=81,25∙10-12м=81,25 пм