Определить длину волны монохроматического излучения
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Определить длину волны монохроматического излучения, если в опыте Юнга расстояние от середины центральной полосы до середины первого интерференционного максимума равно 1,5 мм, расстояние между щелями 0,5 мм. Экран расположен на расстоянии 2 м от щелей.
Дано:
k=1
21196301333500x=1,5 мм 1,5·10-3 м
d = 0,5 мм 0,5·10-3 м
L = 2 м
Найти: λ
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
λ=3,75∙10-7м
357632031115000ЗАДАЧА 4. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
На дифракционную решётку длиной l1, содержащую N1 штрихов, нормально к её поверхности падает монохроматический свет с длиной волны . На экран, изготовленный из диэлектрика, находящийся от решётки на расстоянии L, с помощью линзы, расположенной вблизи решётки, проецируется дифракционная картина, причём первый главный максимум находится на расстоянии l от центрального (рис. 2). Определить: 1) период d дифракционной решётки; число штрихов n0 на 1 мм её длины; 2) наибольший порядок kmax. спектра; общее число N главных максимумов, даваемых решёткой; угол дифракции , соответствующий последнему максимуму; 3) максимальный угол дифракции в случае, если свет падает под углом к её нормали (рис. 4.1); 4) максимальную разрешающую способность Rmax. дифракционной решётки; разность длин волн , разрешаемую этой решёткой в спектре второго порядка;
114173021272501994018215900Дано:
l1= 25 мм 0,025 м 1) период d дифракционной решётки равен
N1 = 4·103 d=l1N1, d=0,0254∙103=6,25∙10-6м
λ = 650нм 650·10-9 м число штрихов n0 на 1 мм её длины
L = 1,0м n0=1d=16,25∙10-3мм=0,16∙103=1601мм
l=0,06 м 2) наибольший порядок kmax. спектра будет при
ϑ = 300 sinφ=1 в формуле главных максимумов для
-70042245568k=2дифракционной решетки: dsinφ=kλ
d, n0kmax=dλ=6,25∙10-6650∙10-9=9,6
kmax, N, φmaxkmax должен быть целым, поэтому kmax=9
φ’max
Rmax, δλ Общее число N главных максимумов, даваемых
решёткой равно N=2∙kmax+1=2∙9+1=19
угол дифракции , соответствующий последнему максимуму находим из формулы
sinφmax=kmaxλd
φmax=arcsinkmaxλd=arcsin9∙650∙10-96,25∙10-6=69,50
3) максимальный угол дифракции в случае, если свет падает под углом ϑ к её нормали находим из условия: dsinφmax'-sinϑ=±kmaxλ
sinφmax'=kmaxλd+sinϑ
φmax'=arcsin±kmaxλd+sinϑ
φmax'=arcsin±9∙650∙10-96,25∙10-6+sin300=260
максимальная разрешающая способность Rmax дифракционной решётки равна Rmax=kmaxN1=9∙4∙103=36∙103
разность длин волн, разрешаемую этой решёткой в спектре второго порядка находим из соотношения
λδλ=kN1
δλ=λkN1=650∙10-92∙4∙103=81,25∙10-12м=81,25 пм
Решение
По условию интерференционного максимума разность хода равно
∆=kλ, k=0, 1, 2, ...
Из рисунка
∆=s2-s1
Где по теореме Пифагора
s22=L2+L+d22, s12=L2+L-d22
тогда
s22-s12=L2+x+d22-L2-x-d22=x2+xd+d24-x2+xd-d24=2xd
С другой стороны
s22-s12=s2-s1s2+s1=2xd
s2-s1s2+s1=2xd
Т.к. L≫d, то s2+s1 ≈2L
тогда
∆∙2L=2xd
откуда
∆=xdL
kλ=xdL
λ=1,5∙10-3∙0,5∙10-31∙2=3,75∙10-7м
Ответ: λ=3,75∙10-7м
357632031115000ЗАДАЧА 4. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
На дифракционную решётку длиной l1, содержащую N1 штрихов, нормально к её поверхности падает монохроматический свет с длиной волны . На экран, изготовленный из диэлектрика, находящийся от решётки на расстоянии L, с помощью линзы, расположенной вблизи решётки, проецируется дифракционная картина, причём первый главный максимум находится на расстоянии l от центрального (рис
. 2). Определить: 1) период d дифракционной решётки; число штрихов n0 на 1 мм её длины; 2) наибольший порядок kmax. спектра; общее число N главных максимумов, даваемых решёткой; угол дифракции , соответствующий последнему максимуму; 3) максимальный угол дифракции в случае, если свет падает под углом к её нормали (рис. 4.1); 4) максимальную разрешающую способность Rmax. дифракционной решётки; разность длин волн , разрешаемую этой решёткой в спектре второго порядка;
114173021272501994018215900Дано:
l1= 25 мм 0,025 м 1) период d дифракционной решётки равен
N1 = 4·103 d=l1N1, d=0,0254∙103=6,25∙10-6м
λ = 650нм 650·10-9 м число штрихов n0 на 1 мм её длины
L = 1,0м n0=1d=16,25∙10-3мм=0,16∙103=1601мм
l=0,06 м 2) наибольший порядок kmax
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
