Определить токи в ветвях мощности и построить векторную диаграмму токов и напряжений

Переводим все величины в комплексную форму.
Действующее значение напряжения:
U=Um2=4002=282,843 В
U=282,843ej60° В
XL=ωL=314∙10∙10-3=3,14 Ом
XC=1ωC=1314∙361∙10-6=8,822 Ом
Представим схему в комплексной форме:
Определяем комплексные сопротивления:
Z1=R=20 Ом
Z2=R-jXC=20-j8,822=202+-8,8222ejarctg-8,82220=21,859e-j23,802° Ом
Z3=R+jXL=20+j3,14=202+3,142ejarctg3,1420=20,245ej8,923° Ом
Преобразуем схему:

Определим сопротивления схем:
Z23=Z2∙Z3Z2+Z3=21,859e-j23,802°∙20,245ej8,923°20-j8,822+20+j3,14=442,54e-j14,879°40,402e-j8,085°=10,954e-j6,795°=10,954cos-6,795°+j10,954sin-6,795°=10,877-j1,296 Ом
Z=Z1+Z23=20+10,877-j1,296=30,877-j1,296=30,904e-j2,403° Ом
Определим входной ток:
I1=UZ=282,843ej60°30,904e-j2,403° =9,152ej62,403°=4,24+j8,111 А
Определим напряжение U2:
U2=I1∙Z23=9,152ej62,403°∙10,954e-j6,795°=100,251ej55,609°=56,626+j82,727 В
Определим остальные токи:
I2=U2Z2=100,251ej55,609°21,859e-j23,802°=4,586ej79,411°=0,843+j4,508 А
I3=U2Z3=100,251ej55,609° 20,245ej8,923°=4,952ej46,686°=3,397+j3,603 А
Проверим токи по первому закону Кирхгофа:
I1=I2+I3=0,843+j4,508+3,397+j3,603=4,24+j8,111=9,152ej62,403° А
Определим напряжение U1:
U1=I1∙Z1=9,152ej62,403°∙20=183,047ej62,403°=84,795+j162,222 В
Проверим напряжения по второму закону Кирхгофа:
U=U1+U2=84,795+j162,222+56,626+j82,727=141,421+j244,949=282,843ej60° В
Проверка по балансу мощностей:
ΣSист=ΣSпотр или ΣPист=ΣPпотр, ΣQист=ΣQпотр
ΣSист=U∙I*1=282,843ej60°∙9,152e-j62,403°=2588,679e-j2,403°=2586,402-j108,557 ВА
Pист=2586,402 Вт
Qист=-108,557 вар
ΣPпотр=I12R+I22R+I32R=9,1522∙20+4,5862∙20+4,9522∙20=2586,402 Вт
ΣQпотр=I22-XC+I32XL=4,5862∙-8,822+4,9522∙3,14=-108,557 вар
Строим векторную диаграмму