Определить расстояние от уровня воды в резервуаре до места слива ее из наклонного трубопровода

Примем, что трубы новые чугунные с kэ = 0,3·10-3 м - среднее значение эквивалентной шероховатости.
Потери на трение при течении жидкости в трубе определяются по формуле Вейсбаха - Дарси:
В данном случае неизвестной величиной является коэффициент гидравлического трения λ. Универсальной формулой для определения λ при турбулентном режиме, является формула Альтшуля:
но мы не можем определить число Re, так как неизвестна температура воды . Воспользуемся сокращённым вариантом формулы Альтшуля, формулой Шифринсона применяемой для зоны автомодельности (независимости) по числу Re:
где kэ = 0,3·10-3 м - среднее значение эквивалентной шероховатости для новых чугунных труб.
Потери напора в первом трубопроводе:
Представим формулу Вейсбаха - Дарси в виде:
где
тогда для параллельных участков трубопровода:
Для параллельных трубопроводов hтр2 = hтр3 и Q1 = Q2 + Q3, тогда:
отсюда можно получить следующие соотношения:
откуда:
Q1 = Q2 + Q3 = Q2 + 1,765·Q2 = 2,765·Q2 = 0,0972 м3/с
получаем:
Q2 =0,0352 м3/с, Q3 = Q1 - Q2 = 0,062 м3/с.
Полная потеря напора на трубопроводе:
Н = Н1 + Н23 = 0,36 + 0,67 = 1,03 м
Ответ: Расстояние от уровня воды в баке до места слива 1,03 метра по вертикали.