Определить повышение давления в чугунном трубопроводе перед задвижкой после мгновенного автоматического отключения водонапорной башни при пожаре, рассчитать напряжение в стенках трубопровода и сравнить с допустимым. Начальное избыточное давление у задвижки рм = 2 · 105 Па. расход воды Q = 0,1 м3/с, диаметр трубопровода d = 200 мм, толщина стенок δ = 4 мм.
Указание: Напряжение в стенках трубопровода рассчитывать по формуле σ = р·d / 2·σ, где р = Δр + рp.
Ответ
Повышение давления в трубопроводе p составит 3,34 МПа, а напряжения в стенках трубы достигнут 88,5 МПа.
Решение
Повышение давления в трубопроводе p при уменьшении скорости движения жидкости на υ вычисляется по формуле:
,
Здесь с – скорость распространения упругих деформаций по воде в трубе:
В последней формуле:
E0 – модуль упругости воды;
E - модуль упругости материала трубы, для чугуна E = 1,15105 МПа
d - диаметр трубы;
δ - толщина стенок трубы.
Для воды Eo = 2103 МПа; = 1000 кг/м3:
м/с,
Следовательно для нашего трубопровода:
Скорость движения воды в трубопроводе до гидравлического удара:
Максимальное повышение давления в трубопроводе будет при мгновенном полном закрытии задвижки в конце трубопровода, когда
(υ0 – скорость воды в трубе в момент закрытия задвижки):
Напряжение в стенке трубы определяется по формуле:
Ответ: Повышение давления в трубопроводе p составит 3,34 МПа, а напряжения в стенках трубы достигнут 88,5 МПа.