Определить период колебаний физического маятника относительно точки О

Рис. 1
Период колебаний физического маятника определяется формулой:
T=2πJmgL (1)
Где масса физического маятника:
m=2M+M1=2∙0,5+0,5=1,5(кг) (2)
J—момент инерции физического маятника относительно оси колебаний.
L—расстояние центра массы физического маятника от точки подвеса О.
Определим L:
R
M1
a
C
b
2M
Рис . 2.
Из рис. 2 видно, что:
L=R+a (3)
Где a+b=2Rsin600 (4)
ab=2MM1 (5)
Из уравнений (4) и (5) имеем:
a=43R∙0,866=0,5773м
Тогда:
L=0,5+0,5773=1,0773м (6)
L+b=L+a2=1,0773+0,57732=1,366м (7)
Момент инерции маятника относительно оси колебаний определяется как сумма моментов инерции колей и обруча относительно оси колебаний