Определить период колебаний физического маятника относительно точки О. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Определить период колебаний физического маятника относительно точки О

Определить период колебаний физического маятника относительно точки О .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить период колебаний физического маятника относительно точки О. Радиус обруча Ro= 1м, масса М = 500г. Внешний радиус кольца R = 50см, внутренний — r=25cм, масса m=450г. Дано: Ro = 1м М = 500г = 0,5кг R = 50cм = 0,5м r = 25см = 0,25м m = 450г = 0,45кг g = 9,8м/с2 ________________ Т—?

Ответ

2,443с

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Период колебаний физического маятника определяется формулой:
T=2πJM+mgL (1)
Где момент инерции J равен сумме момента инерции обода и момента инерции кольца относительно оси, проходящей через точку О, перпендикулярно плоскости обода и кольца.
С учётом теоремы Штейнера:
JO=MRo2+MRO2=2MRo2 (2)
Jк=mR2+r22+m2R0-R2 (3)
Определим момент инерции физического маятника:
J=JO+Jк=2MR02+mR2+r22+m2R0-R2 (4)
Числовой расчёт:
J=2∙0,5∙12+0,45∙0,52+0,2522+0,452∙1-0,52=1+0,07+0,675=1,745кг∙м2 (5)
Определим расстояние от центра массы физического маятника до точки О:
O

M
a
b C m
L=OC=OM+a=R0+a (6)
Mm=ba (7)
a+b=0,5м (8)
Из уравнений (7) и (8) имеем:
a=m∙0,5M+m=0,45∙0,50,95=0,2368м (9)
Из уравнений (6) и (9) имеем:
L=1+0,2368=1,2368м (10)
Значения (5) и (10) подставляем в формулу (1) и производим числовой расчёт:
T=2∙3,14∙1,7450,5+0,45∙9,8∙1,2368=6,28∙0,151547=6,28∙0,389=2,443c
Ответ: 2,443с

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу