Определить объемную плотность энергии магнитного поля в точке

Для того, чтобы определить в центре объемную плотность энергии магнитного поля, необходимо вычислить в этой точке магнитную индукцию.
По принципу суперпозиции магнитных полей, индукция магнитного поля в центре рамки является суммой полей, создаваемых токами, протекающими по сторонам рамки. Так как токи одинаковые (нет ветвлений) и расположены от центра на одинаковом расстоянии, то они создают в центре одинаковые по величине магнитные поля . Причем направления этих полей в центре тоже одинаковые, в чем легко убедиться с помощью правила правого винта. Пусть B1 – индукция магнитного поля, создаваемого в центре рамки нижним проводником, тогда индукция магнитного поля, создаваемого всеми сторонами рамки:
B=5B1.
Воспользуемся формулой для расчета магнитной индукции, создаваемой отрезком прямого провода с током в вакууме. В центре нижний проводник с током I длиной a создает поле:
B1=μ0I4πhcosα1-cosα2.
Здесь µ0 = 410-7 Гн/м - магнитная постоянная, h– расстояние до провода, 1 и 2 –углы, под которыми из центра видны концы нижней стороны проволочной рамки.
Видно, что нижний провод есть основание равнобедренного треугольника, поэтому α2=-α1