Определить напряжение U на зажимах реального источника с ЭДС Е и с внутренним сопротивлением источника Rвн. Построить внешнюю характеристику U(I) реального (Rвн ≠ 0) и идеального (Rвн = 0) источника энергии. Определить: мощность Р1, отдаваемую источником, полезную мощность Р2; потери мощности ∆Р, коэффициент полезного действия (КПД) η реального источника энергии. Составить уравнение баланса мощностей.
Рис.1.1. Расчетная схема
Исходные данные: R1=27 Ом; R2=84 Ом; R3=18 Ом; R4=6 Ом; R5=42 Ом; R6=28 Ом; R7=30 Ом; E=4,3В; Rвн=1,5Ом.
Решение
1. Выполним «свертку» схемы.
Заменим последовательно соединенные R1 и R5 общим сопротивлением
R15=R1+R5=27+42=69 Ом
Таким образом получим схему, показанную на рис.1.2.
Для упрощения вида схемы заменим перемычкой ввиду его очень малого сопротивления.
Рис.1.2. Схема после первого упрощения
Теперь заменим параллельно соединенные R2 и R6 на
R26=R2∙R6R2+R6=84∙2884+28=21 Ом
А параллельно соединенные R4 и R7 на
R47=R4∙R7R4+R7=6∙306+30=5 Ом
Таким образом получим схему, показанную на рис.1.3
Рис.1.3. Схема после второго упрощения
Заменим последовательно соединенные R15 и R26 общим сопротивлением
R1256=R15+R26=69+21=90 Ом
Таким образом получим схему на рис.1.4
Рис.1.4
. Схема после третьего упрощения
Теперь заменим параллельно соединенные R1256 и R3 на участке ac на сопротивление
Rac=R1256∙R3R1256+R36=90∙1890+18=15 Ом
Таким образом получим схему на рис.1.5
Рис.1.5. Схема после четвертого упрощения
2. Находим полное эквивалентное сопротивление нагрузки
Rэкв=Rac+R47=15+5=20 Ом
3. Ток в неразветвленной части цепи
I=ERвн+Rэкв=4,31,5+20=0,2 А
4. Напряжение на зажимах реального источника ЭДС
U=E-Rвн∙I=4,3-1,5∙0,2=4 B
5. Внешняя характеристика реального источника энергии будет представлять график изменения на его зажимах U от тока нагрузки I. Это будет прямая линия, которую можно построить по двум точкам предельных значений из режимов холостого хода (ХХ) и короткого замыкания (КЗ).
При холостом ходе Rэкв=∞, поэтому Ixx=0, а напряжение холостого хода Uxx=E=4,3 B.
При коротком замыкании Rэкв=0 и ток в цепи ограничен только внутренним сопротивлением самого источника, т.е.
Iкз=ERвн=4,31,5=2,87 A
А напряжение короткого замыкания Uкз=0 B