Определить КПД участка сети для следующих условий: p1=0,6 МПа, p0=0,1 МПа, t1=50 ˚С, t0=20 ˚С, трубопровод длиной L=100 м имеет три задвижки и два тройника, наружный диаметр d=120 мм, толщина стенки δ=5 мм, расход воздуха G=2300м3ч. К сети подключены пневмоприемники объемного типа.
Решение
Находим среднюю температуру воздуха в трубопроводе с последующим уточнением tв=0,6×t1=0,6×50=30 ˚С.
Средняя плотность воздуха (воздух сухой R=287Джкг×К):
ρв=p1R×T1=0,6×106287×303=6,9кгм3
Скорость воздуха равна:
cв=4×G×ρ0π×d-δ2×ρв=4×2300×1,2003,14×0,1152×6,9×3600=10,7 мс
Коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке определяем по формуле:
α1=B×cв0,8d-δ0,2=13,8×10,70,80,1150,2=141,66 Втм2×К
где B= при tв=30 ˚С.
Коэффициент теплоотдачи от стенки к окружающему воздуху определяем по формуле:
α2=0,46×λ0d×Gr0,25=0,46×2,59×10-20,12×9,81×25-20×0,12293×15,062×10-120,25=9,63 Втм2×К
где температура стенки равна средней температуре между теплоносителями:
tс=tв+t02=30+202=25 ˚С
с последующим уточнением.
Коэффициент теплоотдачи определяем по формуле:
k=α1×α2α1+α2=141,66×9,63141,66+9,63=9,02Втм2×К
Температуру воздуха в конце трубопровода равна:
t2=t0+t1-t0×exp-k×π×d×lcp×G=20+50-20×exp-9,02×3,14×0,12×3600×1001,200×103×2300=39,26 ˚C
Уточняем среднюю температуру воздуха в воздухопроводе:
tв=50+39,262=44,63 ˚C
Тогда число Рейнольдса равно:
Re=d-δ×cв×ρвμв=0,115×10,7×6,919,8×10-6=4,29×105>Reкр
Следовательно, режим течения турбулентный.
Коэффициент сопротивления по длине (kэ=0,1 мм принят для новых стальных труб):
λ=0,11×kэd+68Re0,25=0,11×0,10,12+684,29×1050,25=0,019
Эквивалентная длина трубопровода, заменяющая местные сопротивления равна lэ=2×0,25+8×1,45=12,1 м.
Гидравлические потери по длине трубопровода равны:
Δpw=λ×lпрd×ρв×cв22=0,019×100+12,10,12×6,9×10,722=7,01 кПа
Удельная работа сжатия воздуха в компрессоре (показатель политропы) для охлаждаемых многоступенчатых компрессоров принимаем равным n=1,3:
lk'=nn-1×R×T0×p1p0n-1n-1=1,31,3-1×287×293×0,6×1060,1×1061,3-11,3-1=186,6кДжкг
Относительные потери работоспособности потока воздуха:
Z=T1T2-1+Δpwρ0×lk'×T1T2=323312,26-1+7,01×1031,210×186,6×103×323312,26=0,066
Таким образом, КПД сети равен:
ηс=1-0,066=0,934