Определить количественную взаимосвязь между признаками

Рассчитаем значения показателей рентабельности для 10 предприятий как отношение размера прибыли к стоимости произведенной продукции в таблице. Среднюю стоимость основных фондов выразим в млн. рублей.
Таблица 5 – Исходные данные
№ предприятия Стоимость произведенной продукции, тыс. руб. Средняя стоимость ОФ, млн. руб. Прибыль, тыс. руб. Рентабельность, руб.
21 43416 9,375 7637 0,176
22 23240 9,05 4513 0,194
23 28512 10,35 4590 0,161
24 36225 9,42 7530 0,208
25 48555 7,5 8408 0,173
26 42075 8,23 7784 0,185
27 35998 10,42 6728 0,187
28 17751 9,35 3516 0,198
29 15290 10,125 2125 0,139
30 29610 9,78 5982 0,202
Чтобы определить форму связи между показателями построим поле корреляции.
Рисунок 1 – Поле корреляции
Расположение точек на графике свидетельствует о слабой связи между уровнем рентабельности и величиной средней стоимости основных фондов предприятий .
Построим уравнение линейной регрессии, характеризующего зависимость между уровнем рентабельности (y) и средней стоимостью основных фондов (х). Уравнение парной линейной регрессии в общем виде имеет вид:
yx=а0+a1*x
Параметры уравнения найдем с помощью метода наименьших квадратов. Система нормальных уравнений МНК для определения параметров модели имеет вид:
a0*n+a1*∑x=∑ya0*∑x+a1*∑x2=∑xy
Таблица 6 – Расчетная таблица
№ предприятия Средняя стоимость ОФ, млн. руб. Рентабельность, руб. Расчетные графы Выровненные значения
х у х2 ху
25 7,5 0,173 56,3 1,3 0,189
26 8,2 0,185 67,7 1,5 0,187
22 9,1 0,194 81,9 1,8 0,183
28 9,4 0,198 87,4 1,9 0,182
21 9,4 0,176 87,9 1,6 0,182
24 9,4 0,208 88,7 2,0 0,182
30 9,8 0,202 95,6 2,0 0,181
29 10,1 0,139 102,5 1,4 0,179
23 10,4 0,161 107,1 1,7 0,179
27 10,4 0,187 108,6 1,9 0,178
Сумма 93,6 1,823 883,8 17,0 1,823
10*a0+93,6*a1=1,82393,6*a+883,8*b=17,0a0=0,218a1=-0,004
Уравнение линейной регрессии будет иметь вид:
yx=0,218-0,004*x
Полученное уравнение означает, что с ростом средней стоимости основных фондов на 1 тыс