Определить к каким классам (константы нуля, константы единицы, самодвойственных функций, монотонных функций, линейных функций, симметрических функций) относится функция следующего вида.

Составим таблицу истинности:
0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1
0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1
0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0
1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1
1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0
1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0
1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1
Так как , значит, данная функция относится к классу константы 0.
Так как , значит, данная функция относится к классу константы 1.
Так как набор (0, 1, 0) предшествует набору (0, 1, 1), а то, данная функция не относится к классу монотонных функций.
Так как , то данная функция относится к классу самодвойственных функций.
Так как выполняются условия и , то данная функция относится к классу симметрических функций.
Проверим принадлежность функции к классу линейных функций.
Для этого запишем ее в таком виде:
Найдем коэффициенты Сi:
/из таблицы истинности/
, таким образом
/из таблицы истинности/
, таким образом
/из таблицы истинности/
, таким образом
/из таблицы истинности/
, таким образом
Тогда
Сравним значения функций и по таблице истинности:

0 0 0 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 1 1
Так как значения функций совпадают на всех одинаковых наборах, то данная функция относится к классу линейных функций.
Ответ: Данная функция относится к классам констант 0, констант 1, самодвойственных, симметричных и линейных функций.