Определить изменение температуры сжатого воздуха и увеличение массового расхода в трубопроводе длиной L=100 м

Скорость воздуха в трубопроводе определяем по уравнению неразрывности потока:
m=G×ρ0=π4×d-δ2×cв×ρ
Откуда получаем, что:
cв=4×G×ρ0π×d-δ2×ρ=4×G×ρ0π×d-δ2×R×T1p1=4×2300×1,2103,14×0,1152×287×3233600×0,6×106=11,5мс
Коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке определяем по формуле:
α1=B×cв0,8d-δ0,2
где для средней температуры сжатого воздуха tср=0,8×t1=0,8×50=40 ˚С, значение B=13,5
α1=13,5×11,50,80,1150,2=146,8Втм2×К
Коэффициент теплоотдачи от стенки к окружающему воздуху (индекс 0) определим по числу Нуссельта
α2=Nu0×λ0d=0,46×λ0d×Gr0,25
где λ0=2,59×10-2 Втм×К при t0=20 ˚С.
α2=0,46×2,59×10-20,115×9,81×40-20×0,12293×15,062×10-120,25=14,21 Втм2×К
Коэффициент теплоотдачи определяем по формуле:
k=α1×α2α1+α2=146,8×14,21146,8+14,21=12,96Втм2×К
Температуру воздуха в начале второго и в конце сотого метра трубы определяем по формуле:
t2=t0+t1-t0×exp-k×π×d×lcp×G=20+50-20×exp-12,96×3,14×0,12×3600×l1,210×103×2300=20+30×exp-6,3×10-3×l, ˚C
При l=1 м t2=49,97 ˚C; при l=100 м t2=35,9 ˚C.
Увеличение массового расхода равно:
ΔG=G2-G1=G1×T1T2-1