Определить для заданного варианта токи во всех ветвях цепи. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Определить для заданного варианта токи во всех ветвях цепи

Определить для заданного варианта токи во всех ветвях цепи .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить для заданного варианта токи во всех ветвях цепи, если известны э.д.с. и сопротивления ветвей. Расчёт провести, используя метод непосредственного применения законов Кирхгофа и метод контурных токов. Определить режим работы каждого источника э.д.с. Проверить правильность расчётов с помощью уравнения баланса мощностей. Дано: E1=12 В; E2=24 В; E3=12 В; E4=24 В; r1=1 Ом; r2=1 Ом; r3=1 Ом; r4=0,5 Ом; R1=37 Ом; R2=10 Ом; R3=51 Ом; R4=47 Ом; R5=15 Ом; R6=37 Ом; R7=12 Ом.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выполним расчет по методу непосредственного применения законов Кирхгофа.
В рассматриваемой схеме: узлов у=4; ветвей с неизвестными токами в=6. По 1-му закону Кирхгофа составляем: у-1=3 уравнения, по 2-му закону Кирхгофа составляем: в-у-1=3 уравнения:
-I1+I2-I3=0aI3+I5-I6=0bI1-I2+I4=0c-I1r1+R1+R2-I2r2+R3=-E1-E21I2r2+R3+I3r3+I4R4-I5R5=E2+E32I5R5+I6r4+R6+R7=E43
Подставим в полученную систему числовые значения:
-I1+I2-I3=0I3+I5-I6=0I1-I2+I4=0-I11+37+10-I21+51=-12-24I21+51+I3+47I4-15I5=24+1215I5+I60,5+37+12=24
-I1+I2-I3=0I3+I5-I6=0I1-I2+I4=0-48I1-52I2=-3652I2+I3+47I4-15I5=3615I5+49,5I6=24
Решаем полученную систему в ПО Mathcad матричным методом:
Получаем следующие значения токов в ветвях:
I1=0,219 А
I2=0,49 А
I3=0,271 А
I4=0,271 А
I5=0,164 А
I6=0,435 А
Составляем систему из в-у-1=3 уравнения по методу контурных токов:
I11r1+R1+R2+r2+R3-I22r2+R3=-E1-E2-I11r2+R3+I22r2+R3+r3+R4+R5-I33R5=E2+E3-I22R5+I33R5+r4+R6+R7=E4
Подставим в полученную систему числовые значения:
I111+37+10+1+51-I221+51=-12-24-I111+51+I221+51+1+47+15-15I33=24+12-15I22+I3315+0,5+37+12=24
100I11-52I22=-36-52I11+115I22-15I33=36-15I22+64,5I33=24
Решаем полученную систему в ПО Mathcad матричным методом:

Получаем следующие значения контурных токов:
I11=-0,219 А
I22=0,271 А
I33=0,435 А
По найденным контурным токам определяем значения токов в ветвях:
I1=-I11=--0,219=0,219 А
I2=-I11+I22=--0,219+0,271=0,49 А
I3=I22=0,271 А
I4=I22=0,271 А
I5=-I22+I33=-0,271+0,435=0,164 А
I6=I33=0,435 А
Результаты расчёта сводим в таблицу:
I1, А
I2, А
I3, А
I4, А
I5, А
I6, А
Законы Кирхгофа 0,219 0,49 0,271 0,271 0,164 0,435
МКТ 0,219 0,49 0,271 0,271 0,164 0,435
Так как действительные направления токов в ветвях с источниками э.д.с

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу