Определить аналитический вид общерекурсивной функции

Найдём значение f при некоторых значениях переменной y:
f0, x=0,
f1, x=f0+1, x=f0, x+x=0+x=x,
f2, x=f1+1, x=f1, x+x=x+x=2x,
f3, x=f2+1, x=f2, x+x=2x+x=3x,
…………………………………………………………………………..
Можно предположить, что fy, x=yx . Докажем это методом математической индукции.
f0, x=0 — согласно первому условию.
Предположим fy, x=yx и докажем, что fy+1, x=y+1x=yx+x.
Согласно второму условию, fy+1, x=fy, x+x=yx+x, здесь fy, x=yx — по предположению.
Итак, согласно принципу математической индукции fy, x=yx для любого у.