Определение вида дифференциального закона распределения совокупности случайных величин. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по другому
Определение вида дифференциального закона распределения совокупности случайных величин

Определение вида дифференциального закона распределения совокупности случайных величин .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определение вида дифференциального закона распределения совокупности случайных величин Вариант 14 Заданы значения случайной величины: 825 620 860 610 770 685 805 690 820 880 790 730 755 585 765 825 700 740 600 675 880 640 590 710 750 790 820 520 720 850 880 830 905 685 715 560 755 845 780 645 630 655 720 670 610 785 750 940 815 720 Проверить гипотезу о соответствии совокупности случайных величин нормальному закону распределения по критерию Пирсона для доверительной вероятности 95 % (вероятность того, что за счет случайных величин, связанных с недостаточным объемом экспериментов, мера расхождения может превышать табличное значение, приведённое в приложении, равна 5 %).

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

представленная совокупность случайных величин соответствует нормальному закону распределения с математическим ожиданием M = 743,2 и средним квадратическим отклонением σ = 100,1721 по критерию Пирсона для доверительной вероятности 95 %

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим интервальный ряд распределения, для этого отсортируем данные
520 645 720 770 825
560 655 720 780 830
585 670 720 785 845
590 675 730 790 850
600 685 740 790 860
610 685 750 805 880
610 690 750 815 880
620 700 755 820 880
630 710 755 820 905
640 715 765 825 940
Объем выборки составляет n = 50.
Составим интервальный ряд распределения значений, вычислим число интервалов по формуле k = 1 + 3,322*lg50 = 1+3,322* 1,69897= 6,644
Выберем k=7
Длина интервала определяется по формуле
= 60, выберем длину интервала 60
Найдем соответствующие частоты значений ni, среднее xi на каждом интервале, определим выборочное среднее и исправленную дисперсию.
интервал ni xi xi*ni (
520-580 2 550 1100 74652,48
580-640 7 610 4270 124195,7
640-700 8 670 5360 42865,92
700-760 12 730 8760 2090,88
760-820 8 790 6320 17521,92
820-880 8 850 6800 91249,92
880-940 5 910 4550 139111,2
сумма 50 5110 37160 491688
Выборочное среднее определяется по формуле:
Выборочная дисперсия определяется по формуле:
Исправленная дисперсия определяется по формуле:
Исправленное среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:
Выдвинем гипотезу Н0, что распределение значений случайной величины подчинено нормальному закону с параметрами: математическим ожиданием M = 743,2 и средним квадратическим отклонением σ = 100,1721

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу