«Определение реакций в опорах жесткой рамы». Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
«Определение реакций в опорах жесткой рамы»

«Определение реакций в опорах жесткой рамы» .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

«Определение реакций в опорах жесткой рамы» Жёсткая рама опирается на шарнирно-неподвижную опору в точке A и шарнирно-подвижную опору в точке В. К раме приложены силы Р1 (Н) и Р2 (Н), пары сил с моментами M1 (Н·м) и M2 (Н·м), распределённая нагрузка интенсивностью q1 (Н/м). В центре тяжести однородной треугольной пластины приложена сила G, пропорциональная её площади (коэффициент пропорциональности = 0,5 ). 1.Определить реакции в опорах жесткой рамы. 2. Выполнить проверку правильности решения. Дано: 16 Р1 = 20 Н, Р2 = 16 Н, M1 = 20 Н·м, M2 = 80 Н·м, q1min = 0, q1max = 16 Н/м, θВ = ?º, α4= ?º, β1 = ?º, β2 = ?º,FT = FD = DB = BC = 2 м, АЕ = ? Рисунок 1,а). Исходная схема.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Механическая система - плоская. Освобождаем ее от связей (опор), заменяя их действие реакциями связей, как показано на рис. 1,б). Находим центр масс однородной треугольной пластины К, который находится на пересечении медиан и прикладываем согласно условия силу тяжести G. Находим равнодействующую силу Q, распределенной нагрузки q, которая согласно условия является треугольной, т.к.
q1min = 0, а не трапецеидальной как показано на на рис. 1,б). Модуль этой равнодействующей равен:
Q = q1max·DE/2 = q1max·BC/2 = 16·2/2 = 16 Н и которая расположена на расстоянии
l = DE/3 = BC/3 = 2/3 = 0,667 м от точки Е .
G = γ·S = γ·BC·BD/2= 0,5·2·2/2 = 1,0 H.
Выбираем систему координат как показано на рис.1,б). Для полученной плоской системы сил составляем три уравнения равновесия и в виде:
Рисунок 1,б). Расчетная схема.
ΣFix = 0, - XA + RB·cos θВ - Q = 0, (1)
ΣMB = 0, - G·BD/3 - Р2·cosβ2·BC + M1- M2 - P1·sinβ1·BD + Q·2·DE/3 - XA·(BC +
+ AE·sinα4) + YA·(BD + AE·cosα4) = 0, (2)
ΣMA = 0, RB·cos(180º - θВ)·(BC + AE·sinα4) - RB·cos(θВ - 90º)·(BD + AE·cosα4) +
+ M1- M2 - G·( 2BD/3 + AE·cosα4) + P1·cos(180º - β1)·(BC + AE·sinα4) +
+ P1·sin(180º - β1)·AE·cosα4 - Q·(DE/3 + AE·sinα4) + Р2·sinβ2·(BD + AE·cosα4) +
+ Р2·cosβ2·AE·sinα4 = 0, (3).
Примечание

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу