Определение оптимального варианта строительства скважин в УБР на планируемый год
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Определение оптимального варианта строительства скважин в УБР на планируемый год
В УБР запланировано строительство скважин нескольких категорий:
I категории - не более 5,
II категории - не более 5,
III категории - не более 5.
При строительстве скважин используются разные материальнотехнические ресурсы, наличие которых в УБР ограничено следующим количеством (в тоннах): обсадные трубы - 4856, химреагенты - 584, глина и глинопорошок - 1557, талевый канат - 280, ГСМ - 590. При строительстве скважин разной категории потребляется различное количество ресурсов каждого вида. Расход материально - технических ресурсов в расчете на 1 скважину каждой категории задан табл.
Экономический эффект при строительстве скважины I категории определен 185 тыс. рублей, скважины II категории определен 130 тыс. рублей, скважины III категории определен 87 тыс. рублей. Требуется:
1. Определить оптимальный план строительства скважин, при котором в пределах ограниченного объема ресурсов достигается максимальный экономический эффект.
2. Определить двойственные оценки ресурсов, их устойчивость, дефицитность ресурсов.
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
для получения максимального экономического эффекта нужно построить 5 скважин типа I, 5 скважин типа II и 5 скважин типа III. При этом максимальный экономический эффект составит 2010 тыс. рублей.
Решение
Составим математическую модель задачи:
Введем переменные:
х1 – число скважин I типа,
х2 – число скважин II типа,
х3 – число скважин III типа.
Целевая функция– общий экономический эффект – будет иметь вид:
F(x1, x2, x3) = 185x1 + 130x2 + 87x3
Ограничения будут иметь вид:
на запасы ресурсов В1450x1 + 300x2 + 200x3 ≤ 4856
на запасы ресурсов В245x1 + 40x2 + 30x3 ≤ 584
на запасы ресурсов В3130x1 + 110x2 + 70x3 ≤ 1557
на запасы ресурсов В420x1 + 16x2 + 15x3 ≤ 280
на запасы ресурсов В546x1 + 36x2 + 30x3 ≤ 590
Учитывая ограничения на число скважин, получим математическую модель задачи:
Необходимо максимизировать целевую функцию
F(x1, x2, x3) = 185x1 + 130x2 + 87x3 max
при ограничениях
450x1 + 300x2 + 200x3 ≤ 4856,
45x1 + 40x2 + 30x3 ≤ 584,
130x1 + 110x2 + 70x3 ≤ 1557,
20x1 + 16x2 + 15x3 ≤ 280,
46x1 + 36x2 + 30x3 ≤ 590,
x1, x2, x3 5,
x1, x2, x3 ≥ 0
Разместим исходные данные задачи на листе книги Excel, как показано на рисунке ниже:
Введем нужные функции:
в ячейку C13: = =СУММПРОИЗВ(B9:D9;B11:D11)
в ячейку B16: = =СУММПРОИЗВ(B2:D2;$B$11:$D$11) и выполним автозаполнение на ячейки B17:B20
В режиме формул лист Excel выглядит, как представлено ниже
Воспользуемся надстройкой Поиск решения на вкладке Данные
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
