Определение оптимального размера автопарка
Скорость поступления пакетов на базу подчиняется нормальному распределению со средним значением В = 1000 пакетов в день и стандартным отклонением в ΔВ = 100 пакетов. Это означает, что средняя скорость поступления заказов λ =1000 пакетов в день.
Ежедневные затраты на эксплуатацию грузового автомобиля составляют q=10 руб./день. Ежедневные расходы, связанные с задержкой груза (стоимость сверхурочного времени работы) – с = 8 руб./ч.
Определить объем автопарка при заданной интенсивности суточного поступления заказов В = 1000 пакетов со стандартным отклонением ∆В=100 пакетов, средним объемом вывоза на машину D = 150 пакетов в сутки и стандартным отклонением ∆D=20 пакетов.
Количество машин: n = 8
В таблице 14.1 выборка из 5 случайных нормальных чисел.
Таблица 14.1
Дни недели α β
1 0,208 0,079
2 0,272 1,658
3 0,606 -0,344
4 -0,307 -0,521
5 -2,098 2,990
Решение
Общее число поступающих пакетов, подлежащих доставке в i-й день,
,
где - среднесуточное поступление, ∆Bi – стандартное отклонение от Bi, αi – табличное значение нормального распределения, - выборка пяти рабочих дней в неделю.
Общее число пакетов, подлежащих доставке с учетом остатка предыдущего дня:
,
где di-1 – остаток пакетов, не вывезенных с предыдущего дня.
Общее количество пакетов, которое может быть доставлено в течение рабочего дня
,
где n – количество машин, - среднее количество пакетов на одну машину в день, ΔDi – стандартное отклонение от , βi – табличное значение нормального распределения.
Число пакетов, оставшихся для обработки при отсутствии сверхурочного времени
di =Bi - Di
. Число пакетов, подлежащих отправке в сверхурочное время
.
Стоимость сверхурочной доставки в предположении, что скорость обслуживания остается неизменной
, где - длительность рабочего дня (8 ч), С – стоимость сверхурочной часовой работы (руб./ч).
Результаты расчета сведем в таблицу (табл.13.2).
Таблица 14.1
Кол-во машин, дни Число пакетов, подлежащих отправке
Число пакетов, которое может быть отправлено Кол-во не отправленных пакетов Кол-во пакетов, сверхурочно отправленных Издержки на сверхурочное время
n ti αi 165735-317500 Bi βi Di di D*i Qi
6 1 0,208 1021 1021 0,079 909 112 112 148
2 0,272 1027 1139 1,658 1099 40 0 0
3 0,606 1061 1101 -0,344 859 242 202 282
4 -0,307 969 1211 -0,521 837 374 132 189
5 -2,098 790 1164 2,99 1259 0 0 0
Итого Q = (148 + 282 + 189) + 6 * 10 * 5 = 919
8 1 0,208 1021 1021 0,079 1213 0 0 0
2 0,272 1027 1027 1,658 1465 0 0 0
3 0,606 1061 1061 -0,344 1145 0 0 0
4 -0,307 969 969 -0,521 1117 0 0 0
5 -2,098 790 790 2,99 1678 0 0 0
Итого Q = 0 + 8 * 10 * 5 = 400
10 1 0,208 1021 1021 0,079 1516 0 0 0
2 0,272 1027 1027 1,658 1832 0 0 0
3 0,606 1061 1061 -0,344 1431 0 0 0
4 -0,307 969 969 -0,521 1396 0 0 0
5 -2,098 790 790 2,99 2098 0 0 0
Итого Q = 0 + 10 * 10 * 5 = 500
Общие затраты по автопарку, включая обслуживание машин,
,
где q – стоимость обслуживания машин в сутки, руб, d – количество рабочих дней в неделю.
Таким образом, наиболее эффективным оказался парк из 8 грузовиков и общими затратами =400 р
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
