Определение критической нагрузки методом перемещений. Для заданной рамы определить значение критической силы Ркр. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
Определение критической нагрузки методом перемещений. Для заданной рамы определить значение критической силы Ркр

Определение критической нагрузки методом перемещений. Для заданной рамы определить значение критической силы Ркр .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определение критической нагрузки методом перемещений Для заданной рамы определить значение критической силы Ркр. Анализ выполнить сравнением критической силы для исходной схемы с одним неизвестным П=1 и схемы, построенной из исходной путем самостоятельного введения дополнительного перемещения П=2 к исходной схеме. Дополнительное перемещение можно получить путем замены шарнирного узла на жесткий или снятия горизонтальной опорной связи для ригелей. Исходные данные: схема №22; lр=2 м; lс=3 м; EIрEIс=1; P1=P; P2=2P; P3=P.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Выполняем кинематический анализ:
П=Пу+Пл=1+1=2,
т.е. система статически неопределима и геометрически неизменяема.
2. Строим основную систему метода перемещений, нумеруем стержни и указываем погонные жесткости:
i1=i2=i4=EI3=4i; i3=EI4=3i.
Определяем критический параметр для сжатых стержней и выражаем через ν критический параметр с наибольшим значением:
ν1=ν4=32PEI=ν; ν2=3PEI=12ν.
3 . Строим единичные эпюры метода перемещений, используя таблицы для изгибаемых и сжатоизгибаемых стержней.
4. Определяем члены системы канонического уравнения, подставляя соответствующие значения ik и νk:
r11=4i1φ2ν1+3i2φ1ν2+3i3=16iφ2ν+12iφ1ν2+9i;
r22=12i19η2ν1+3i29η1ν2+3i49η1ν4=16i3η2ν+4i3η1ν2+4i3η1ν;
r12=r21=-6i13φ4ν1+3i23φ1ν2=-8iφ4ν+4iφ1ν2;
и заполняем ими определитель системы:
16φ2ν+12φ10,707ν+9-8φ4ν+4φ10,707ν-8φ4ν+4φ10,707ν5,333η2ν+1,333η10,707ν+1,333η1ν=0
Раскрывая определитель, получим уравнение:
16φ2ν+12φ10,707ν+9∙5,333η2ν+1,333η10,707ν+1,333η1ν-
-4φ10,707ν-8φ4ν2=0.
Решаем уравнение путем последовательного приближения интерполяцией, используя для этого функции или табличные значения:
ν=2,3: 16∙0,8099+12∙0,80737+9∙5,333∙0,4675-1,333∙0,07896-
-1,333∙1,1861-4∙0,80737-8∙0,90832=9,229;
ν=2,4: 16∙0,7915+12∙0,7891+9∙5,333∙0,4198-1,333∙0,1743-
-1,333∙1,3896-4∙0,7891-8∙0,89982=-11,552;
ν=2,344: 16∙0,801892+12∙0,800062+9∙5,333∙0,446732-
-1,333∙0,116516-1,333∙1,274452-4∙0,800062-8∙0,9046042≈
≈0; νкр=2,344.
5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Определение критической нагрузки методом перемещений. Для заданной рамы определить значение критической силы Ркр

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Движение точки задано уравнениями в декартовых координатах

Схема по рис 2 15 Рэд = 4 5 кВт nэд = 940 об/мин

Рассчитать сварное соединение стойки ручной лебедки с плитой