Определение характеристик распределения

Число групп приближенно определяется по формуле Стэрджесса
n = 1 + 3,2log n = 1 + 3,2log(100) = 7
Ширина интервала составит:
EQ h = \f(xmax - xmin;n) = \f(211 - 160;7) = 7
xmax - максимальное значение группировочного признака в совокупности.
xmin - минимальное значение группировочного признака.
Результаты группировки занесем в таблицу:
Таблица 1 – Расчетные данные
Группы
Середина интервала, xцентр
Кол-во, fi xi·fi
Накопленная частота, S (x-xср)2·fi Относительная частота, fi/f
157-165,14 161,07 2 322,14 1 1217,50 0,02
165,14-173,29 169,21 7 1184,50 7 1912,69 0,07
173,29-181,43 177,36 27 4788,64 33 1899,29 0,27
181,43-189,57 185,50 28 5194,00 56 1,67 0,28
189,57-197,71 193,64 26 5034,71 80 1622,07 0,26
197,71-205,86 201,79 6 1210,71 95 1543,96 0,06
205,86-214 209,93 4 839,71 100 2339,52 0,04
Итого
100 18574,43 10536,71 1
Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:
Средняя взвешенная (выборочная средняя)
x=xififi = 18754/100 = 185,74
Мода .
Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.
EQ Mo = x0 + h \f(f2 - f1; (f2 - f1) + (f2 - f3))
где x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2 –частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – предмодальная частота; f3 – послемодальная частота.
Выбираем в качестве начала интервала 181,43, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество