Определение геометрических характеристик поперечных сечений

Исходное составное поперечное сечение показано на рис. 31. Требуется
определить положение центра его тяжести С , направления главных централь-ных осей u, v этого сечения и вычислить главные моменты инерции Imax,min относительно этих осей.
Разобьём исходное составное поперечное сечение на простые фигуры: фигура 1 – двутавр №16 и фигура 2 – уголок неравнополочный 100*63*10 на рис.1.
Рисунок 1
Выпишем необходимые размеры и геометрические характеристики фи-гур 1 и 2 из ГОСТ 8239-89 и ГОСТ 8510-86 приложения:
двутавр - площадь поперечного сечения F1=20,2 см2, высота hд =16 см, ширина bд =8,1 см, моменты инерции: Iz1=873 см4, Iy1=58,6 см4 относительно главных центральных осей z1 и y1 этой фигуры, проходящих через ее центр тяжести С1 ;
уголок не равнополочный – площадь поперечного сечения F2=15,47 см2, ширина большей полки Вп=10 см, ширина меньшей bд =6,3 см, толщина t=1 см, моменты инерции: Iz2=47,18 см4, Iy1=153,95 см4 относительно главных центральных осей z1 и y1 этой фигуры, проходящих через ее центр тяжести С2, z0=3,4 см, y0=1,58 см- растояния от центра тяжести до наружных полок;
Определим координаты центра тяжести С составного сечения относи-тельно осей y и z:
Yc=F1∙Y1+F2∙Y2F1+F2
где Y1=hд/2=16/2=8 см,
Y2=hд+z0=16+3,40=19,4см
Получаем
Yc=20,2∙8+15,47∙19,420,2+15,47=12,94 см
Zc=F1∙Z1+F2∙Z2F1+F2
где Z1=0,
Z2=5,95-x0=5,95-1,58=4,37см
Получаем
Zc=20,2∙0+15,47∙4,3720,2+15,47=1,895 см
Проведем через центр тяжести С составного поперечного сечения цен-тральные оси yc и zc как показано на рис.1