Определение геометрических характеристик поперечных сечений

уникальность
не проверялась

Аа

3708 символов

Механика

Решение задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
Определение геометрических характеристик поперечных сечений

Определение геометрических характеристик поперечных сечений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определение геометрических характеристик поперечных сечений Для составных поперечных сечений, показанных на рис. 30, требуется определить положение центра тяжести С , направления главных центральных осей u, v инерции и вычислить главные моменты инерции Imax,min относительно этих осей. Сечение необходимо представить в масштабе. На нем необходимо показать оси u и v, рядом с которыми необходимо выписать вычисленные моменты Imax,min . Размеры фигур, входящих в составные поперечные сечения, показанные на рис. 30, приведены в табл. 10. Кроме того в ней для каждого из вариантов 1 – 30 задан номер составного поперечного сечения 1 – 10 и номер строки 1 - 10: № швеллера по столбцу А, № двутавра по столбцу Б, уголка равнополочного по столбцу В и уголка неравнополочного по столбцу Г. Таблица 10 № строки № поперечного сечения Швеллер ГОСТ 8240-56 Двутавр ГОСТ 8239-56 Уголок равно- полочный, мм ГОСТ8509-57 Уголок неравно- полочный, мм ГОСТ8510-57 4 4 №18 №16 50×50×5 100×63×10 №варианта № поперечного сечения А Б В Г № строки 4 4 1 3 2343150381000%0%

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Исходное составное поперечное сечение показано на рис. 31. Требуется
определить положение центра его тяжести С , направления главных централь-ных осей u, v этого сечения и вычислить главные моменты инерции Imax,min относительно этих осей.
Разобьём исходное составное поперечное сечение на простые фигуры: фигура 1 – двутавр №16 и фигура 2 – уголок неравнополочный 100*63*10 на рис.1.
Рисунок 1
Выпишем необходимые размеры и геометрические характеристики фи-гур 1 и 2 из ГОСТ 8239-89 и ГОСТ 8510-86 приложения:
двутавр - площадь поперечного сечения F1=20,2 см2, высота hд =16 см, ширина bд =8,1 см, моменты инерции: Iz1=873 см4, Iy1=58,6 см4 относительно главных центральных осей z1 и y1 этой фигуры, проходящих через ее центр тяжести С1 ;
уголок не равнополочный – площадь поперечного сечения F2=15,47 см2, ширина большей полки Вп=10 см, ширина меньшей bд =6,3 см, толщина t=1 см, моменты инерции: Iz2=47,18 см4, Iy1=153,95 см4 относительно главных центральных осей z1 и y1 этой фигуры, проходящих через ее центр тяжести С2, z0=3,4 см, y0=1,58 см- растояния от центра тяжести до наружных полок;
Определим координаты центра тяжести С составного сечения относи-тельно осей y и z:
Yc=F1∙Y1+F2∙Y2F1+F2
где Y1=hд/2=16/2=8 см,
Y2=hд+z0=16+3,40=19,4см
Получаем
Yc=20,2∙8+15,47∙19,420,2+15,47=12,94 см
Zc=F1∙Z1+F2∙Z2F1+F2
где Z1=0,
Z2=5,95-x0=5,95-1,58=4,37см
Получаем
Zc=20,2∙0+15,47∙4,3720,2+15,47=1,895 см
Проведем через центр тяжести С составного поперечного сечения цен-тральные оси yc и zc как показано на рис.1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу