Определение геометрических характеристик поперечного сечения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по сопротивлению материалов
Определение геометрических характеристик поперечного сечения

Определение геометрических характеристик поперечного сечения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определение геометрических характеристик поперечного сечения Исходные данные: Дано сечение, составленное из швеллера 1 (№14 ГОСТ 8240-97), двутавра 2 (№18 ГОСТ 8239-89), уголка равнобокого 3 (110х110х8 ГОСТ 8509-93).

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Геометрические характеристики составных элементов:
2730540894000Элемент 1 (швеллер №14 ГОСТ 8240-97)
b1=14 см;
h1=5,8 см;
A1=15,6 см2;
YС1=1,67 см;
JX1=Jz=45,4 см4;
JY1=Jy=491 см4;
JX1Y1=0
Элемент 2 (двутавр №18 ГОСТ 8239-89)
449727-1026
b2=8,1 см;
h2=16 см;
A2=23,4 см2;
JX2=Jy=1290 см4;
JY2=Jz=82,6 см4;
JX2Y2=0
Элемент 3 (уголок равнобокий 110х110х8 ГОСТ 8509-93)
449727-2882b3=11 см;
h3=11 см;
A3=17,2 см2;
xc1=yc1=3 см;
JX3=Jy=198,17 см4;
JY3=Jz=81,83 см4;
JX3Y3=116 см4
2. Определение координат центра тяжести составного сечения:
Строим в масштабе фигуры заданного составного сечения. Проводим центральные оси для каждой фигуры в точках С1,С2 , С3 . Через точку O проведем начальные координатные оси x0 и y0.
Согласно чертежа имеем:
x1 =b12=7 см
y1=h1-yc1=4,13 см
x2=b12-b22=9,95 см
y2=h1+h22=13,8 см
x3=b1+xc3=17 см
y3=yc3=3 см
Для определения центральных осей составного сечения:
x0=SxAi
где Sx – статический момент рассматриваемой фигуры составного сечения относительно оси Х.
ΣAi –площадь сечения фигуры.
y0=SyAi
где Sy – статический момент фигуры составного сечения относительно оси Y.
Аi=A1+A2+A3=15,6+23,4+17,2=56,2 см2.
Sx=Sx1+Sx2+Sx3+Sx4=A1∙x1+A2∙x2+A3∙x3+A4∙x4=15,6·7+23,4·9,95+17,2⋅17=634,43 см4
Sy=Sy1+Sy2+Sy3+Sy4=A1∙y1+A2∙y2+A3∙y3+A4∙y4=15,6⋅4,13+23,4⋅13,8+17,2⋅3=468,95 см4
Координаты центра тяжести С составного сечения:
x0=634,4356,2≃11,29 см 112,9 мм, y0=468,9556,2≃7,81 см 78,1 мм.– откладываем от точки O по осям XOи YO.
Проводим через центр тяжести С центральные оси x и y составного сечения.
Вычисление осевых и центробежного моментов инерции составного сечения:
а) Определение координат центров тяжести С1, С2, С3 относительно центральных осей.
a1=y1-y0=4,13-7,81 =-3,68 см;
b1=x1-x0=7-11,29=-4,29 см;
a2=y2-y0=13,8-7,81=5,99 см;
b2=x2-x0=9,95-11,29=-1,34 см;
а3=y3-y0=3-7,81=4,81 см;
b3=x3-x0=17 -11,29=5,71 см

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу