Определение деформации балки при изгибе

Освобождаем консольную балку от связей (жесткой заделки А), заменяя ее действие реакциями связей: YA, (горизонтальная составляющая ХА = 0, т.к. нет горизонтальных внешних нагрузок) и реактивного момента МА.
Рис.8,а). Расчетная схема.
Определяем опорные реакции, для чего составляем уравнения равновесия в виде:
ΣFiУ = 0, YA - F - q·5 = 0, (1)
ΣMА= 0, MA - F·3 - q·52/2 - m = 0, (2). Из уравнения (1), находим:
YA = F + q·5 = кН. Из уравнения (2), получаем:
MA = F·3 + q·52/2 + m = кН·м.
Допускаемый прогиб равен: [f]=1/(200l) = 1/(200·5) = 1·10-3 м = 1,0 мм.
По ГОСТ 8239-89 «Двутавры стальные горячекатаные», находим момент инерции для двутавра №45: JZ = 27696 cм4 . Очевидно, что наибольший прогиб будет наблюдаться на конце консоли, т.е. в сечении В.
Действительный прогиб в сечении В (на конце балки) определим на основании универсального уравнения упругой линии балки, с учетом вида и мест приложения внешних нагрузок в виде, принимая начало координат в сечении А:
уВ ·Е JZ = уА·Е JZ + θА·5·Е JZ - MA·52/2 + YA·53/6 - F·(5-3)·53/6 - q·54/24