№ округа Февраль Март
Заработная плата, тыс. руб. Количество продавцов, чел. Заработная плата, тыс. руб. Фонд заработной платы, тыс. руб.
1 7,0 5 7,1 32,6
2 6,9 6 7,0 20,4
3 6,5 8 6,7 35,0
4 6,7 3 6,9 40,2
Определите среднемесячную заработную плату продавца, моду и медиану по четырем секциям торгового дома за февраль и март в отдельности. Проверьте типичность средней величины. Сделайте вывод.
Решение
Среднемесячная зарплата продавца в феврале (средняя арифметическая взвешенная)
x=xififi
xi – заработная плата;
fi – количество продавцов.
x=7∙5+6,9∙6+6,5∙8+6,7∙35+6+8+3=148,522=6,75 тыс. руб.
Среднемесячная зарплата продавца в марте (средняя гармоническая взвешенная)
x=zizixi=Фонд заработной платыФонд заработной платыЗаработная плата
x=32,6+20,4+35+40,232,67,1+20,47+356,7+40,26,9=128,25+3+5+6=128,219=6,75 тыс. руб.
Мода
а) февраль
Мо = 6,5 тыс. руб. поскольку этот размер зарплаты у наибольшего количества продавцов (8 чел.).
№ округа Февраль Март
Заработная плата, тыс. руб. Количество продавцов, чел. Заработная плата, тыс. руб
. Количество продавцов
1 7,0 5 7,1 5
2 6,9 6 7,0 3
3 6,5 8 6,7 5
4 6,7 3 6,9 6
б) март
Мо = 6,9 тыс. руб., поскольку этот размер зарплаты у наибольшего количества продавцов (6 чел.).
4. Медиана
а) февраль
Ряд ранжируем в зависимости от размера заработной платы. Медиана делит ряд пополам. У исходного ряда четное число вариант (п = 22, половина – это 11 человек. Поэтому медиана равняется 6,7 руб. (число продавцов 11 (8+3)):
Me=6,7 тыс. руб.
№ округа Февраль № округа Март
Заработная плата, тыс. руб. Количество продавцов, чел. xi-x2fi
Заработная плата, тыс. руб. Количество продавцов, чел. xi-x2fi
3 6,5 8 0,5 3 6,7 5 0,0125
1 6,7 3 0,0075 1 6,9 6 0,135
2 6,9 6 0,135 2 7,1 5 0,6125
4 7,0 5 0,3125 4 7,0 3 0,1875
Всего - 22 0,955 Всего - 19 0,9475
б) март
19/2 = 9,5
Медиана равняется зарплате, которая соответствует численности 11 чел