Охотник стреляет в ежика с расстояния 100м и попадает с вероятностью ½. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Охотник стреляет в ежика с расстояния 100м и попадает с вероятностью ½

Охотник стреляет в ежика с расстояния 100м и попадает с вероятностью ½ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Охотник стреляет в ежика с расстояния 100м и попадает с вероятностью ½. Если он промахнулся, то второй раз он стреляет со 150м, а в третий раз с 200м (каждый раз отбегает подальше , опасаясь разгневанного ежа). Считая, что вероятность попадания обратно пропорциональна квадрату расстояния, найти вероятность того, что охотник не останется без добычи.

Ответ

152518000000.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим следующие гипотезы:
H1- охотник попадает в ежа при первом выстреле со 100м;
H2- охотник попадает в ежа при втором выстреле со 150м (то есть с учетом того, что при первом выстреле - промах) и
H3- охотник попадает в ежа при третьем выстреле с 200м (то есть с учетом того, что при первом и втором выстрелах - промах).
Вероятность попадания при каждом отдельно произведенном выстреле равна 1/2 , то есть P(Hi)=12, i=1,2,3.
Вероятность попадания с i-го раза обратно пропорциональна квадрату расстояния:
P(A|H1)=11002=0,0001;
P(A|H2)=11502=122500;
P(A|H3)=12002=140000=0,000025.
По формуле полной вероятностей P(A)=iP(A|Hi)P(Hi):
P(A)=12*(110000+122500+140000)=1200*(1100+1225+1400)=1200*(5400+1225)=
=1200*1525400*225=152518000000.
Ответ: 152518000000.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу