Однотипные приборы выпускаются тремя заводами в количественном отношении 1:2:3. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Однотипные приборы выпускаются тремя заводами в количественном отношении 1:2:3

Однотипные приборы выпускаются тремя заводами в количественном отношении 1:2:3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Однотипные приборы выпускаются тремя заводами в количественном отношении 1:2:3, причем вероятности брака для этих заводов соответственно равны 3%, 2%, 1%. Прибор, приобретенный фирмой, оказался бракованным. Какова вероятность того, что этот прибор произведен первым заводом.

Ответ

0,3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие A – прибор, приобретенный фирмой, бракованный.
Возможны следующие предположения (гипотезы)
H1 – прибор выпущен первым заводом,
H2 – прибор выпущен вторым заводом,
H3 – прибор выпущен третьим заводом.
Вероятности гипотез
PH1=11+2+3=16
PH2=21+2+3=26=13
PH3=31+2+3=36=12
Гипотезы образуют полную группу событий
PH1+PH2+PH3=1
Условные вероятности
PAH1=0,03
PAH2=0,02
PAH3=0,01
Вероятность того, что прибор, приобретенный фирмой, бракованный, находим по формуле полной вероятности
PA=PH1∙PAH1+PH2∙PAH2+PH3∙PAH3=16∙0,03+13∙0,02+12∙0,01=1200+1150+1200=3+4+3600=10600=160
Искомая вероятность того, что прибор произведен первым заводом, по формуле Байеса равна
PH1A=PH1∙PAH1PA=16∙0,03160=1200∙60=620=310=0,3
Ответ: 0,3.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу