Однородный тонкий стержень длиной l = 21,5 см. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Однородный тонкий стержень длиной l = 21,5 см

Однородный тонкий стержень длиной l = 21,5 см .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Однородный тонкий стержень длиной l = 21,5 см и массой m1 = 112 г насажен на горизонтальную ось, проходящую через его конец. В центр стержня ударяется кусочек пластилина массой m2 = 14,3 г, летящий со скоростью v = 1,1 м/с, и прилипает к нему. На какой максимальный угол α отклонится стержень после удара? Трением пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/c2. Ответ запишите в градусах. Дано: l = 21,5 см 0,215 м m1 = 112 г 0,112 кг m2 = 14,3 г 0,0143 кг v = 1,1 м/с Найти: α

Ответ

α=6,280

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По закону сохранения энергии
Ep=T,
Ep=m1gh,-потенциальная энергия стержня,
где высота подъема центра масс h=l21-cosα, тогда
Ep=m1gl21-cosα
T=Jω22 -кинетическая энергия стержня ,
где J=m1l23-момент инерции стержня относительно оси вращения
тогда T=m1l23ω22=m1l2ω26
m1gl21-cosα=m1l2ω26
g1-cosα=lω23
cosα=1-lω23g
α=arccos1-lω23g-угол отклонения стержня
По закону сохранения момента импульса
L1+L2=L1'+L2'
L1=ω1J=0-момент импульса стержня до удара,
L2=m2vr=m2vl2-начальный момент импульса пули
L1'=Jω=m1l23 ω-момент импульса стержня после удара
L2'=m2v'r=m2ωl24-момент импульса пули после удара
тогда
m2vl2=m1l23 ω+m2ωl24
m2v2=m13 +m24lω
Откуда угловая скорость стержня
ω=m2v2m13 +m24l=6m2v4m1 +3m2l
тогда
α=arccos1-lω23g=arccos1-l6m2v4m1 +3m2l23g=arccos1-12m22v2gl4m1 +3m22
α=arccos1-12∙0,01432∙1,1210∙0,215∙4∙0,112 +3∙0,01432=arccos0,994==6,280
Ответ: α=6,280

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу