Однородная плоская электромагнитная волна в безграничной изотропной среде
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Однородная плоская электромагнитная волна в безграничной изотропной среде
Плоская электромагнитная волна с частотой f, поляризованная в плоскости XOZ. распространяется вдоль оси OZ в неограниченном пространстве с параметрами εa=εε0, μa=μμ0, σ.
Амплитудное значение вектора напряженности электрического поля в начале координат Em=x0Em.
Определить:
Характер среды (по значению tg δ)
Параметры волны: α, β, γ, фазовую скорость, волновое сопротивление.
Записать комплексные и мгновенные значения векторов в точке E, H и П с координатой Z, соответствующей уменьшению амплитуды поля на L дБ.
Привести эскиз взаимного расположения векторов E, H и П с указанием фазового сдвига между векторами E и H.
Постройте зависимость коэффициента затухания, коэффициента фазы, фазовой скорости и тангенса угла диэлектрических потерь от частоты, значения частот взять из таблицы 1.1.
Постройте зависимость длины волны и фазового сдвига между векторами E и H от диэлектрической проницаемости среды, значения диэлектрической проницаемости взять из таблицы 1.1.
Исходные данные
m = 7, Em = 70 кВ/м, ε = 4,5, μ = 1,13, f = 600 МГц, σ = 10 мСм/м, L = 8 дБ
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Найдем тангенс угла диэлектрических потерь.
tg δ=σωεa=σ2πfεε0=10∙10-32 3,14 600∙1064,5 8,85∙10-12=0,0666.
Такое значение tg δ характерно для синтетических полимеров, таких как поливинилхлорид и полиметилметакрилат.
Комплексный коэффициент распространения
γ=ωμ0εa1-i tg δ=26,684-i 0,888=β-i α.
Коэффициент фазы
β = 26,684 м-1,
Коэффициент ослабления
α = 0,888 м-1.
Фазовая скорость
vф=ωβ=1,413∙108м/с.
Волновое сопротивление
Zc=iωμaγ=-6,68+i 200,45=200,56 ej1,604 Ом.
Определим значение координаты Z, соответствующей уменьшению амплитуды поля на L дБ.
20lgexpαZ=L,
Z=1αln10L20=1,038 м
.
Комплексное значение напряженности электрического поля
E=EmexpαZ=2,79∙104В/м.
Мгновенное значение напряженности электрического поля
Е = 2,79 104 cos 3,77 109 t, В/м
Комплексное значение напряженности магнитного поля
H=EmZc=157,0-j 5,22=157.0 e-j 0,033 А/м.
Мгновенное значение напряженности магнитного поля
H = 157,0 cos (3,77 109 t - 0,033) А/м
Комплексное значение вектора Умова – Пойнтинга
П=E H*=4,374∙106+1,455∙105=4,377∙106 ej 0,033 Вт/м2
Мгновенное значение вектора Умова – Пойнтинга
П = 4,377 106 cos (3,77 109 t + 0,033) Вт/м2.
Эскиз взаимного расположения векторов E, H и П показан на рис
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
