Одиночная звезда расположена вдвое ближе чем неразрешенная система из двух звезд

Найдем суммарную звездную двойной системы. Пусть m1 и m2 их видимые звездные величины, а L1 и L2 – светимости звезд. Тогда:
m1=-2,5lgL1
m2=-2,5lgL2
m=-2,5lgL1+L2
m1-m2=-2,5lgL1L2
m-m2=-2,5lgL1+L2+2,5lgL2=-2,5lgL1+L2-lgL2=-2,5lgL1+L2L2
Звезды одинаковые, значит их светимости также одинаковы. Тогда:
m-m2=-2,5lgL1+L2L2=-2,5lgL+LL=-2,5lg2=-0,75
Значит:
m2=m+0,75
Это звездная величина одной звезды из двойной системы . Переместим ее в два раза ближе (на место одиночной) и сравним ее изменение блеска. Мы можем так сделать потому как все три звезды одинаковы. Определим блеск через абсолютную звездную величину. Запишем формулы для видимой звездной величины для первого случая (когда звезда на расстоянии системы) и для второго (в два раза ближе):
m2=M+5-5lgrAB
m2'=M+5-5lgr=M+5-5lg0,5rAB
Тогда:
m2'-m2=M+5-5lgrAB-M+5-5lg0,5rAB=-5lgrAB0,5rAB=-5lg2=-1,5
Т.е