Оценка качества объектов методом нормализации разнородных показателей и их аддитивного взвешенного свертывания

К положительным показателям отнесем: валовая прибыль (млн. руб), валовая прибыль (%), фондоотдача. К отрицательным показателям отнесем: расходы.
Определим базовые (эталонные) максимальные по абсолютной величине показатели
Номер предприятия Показатели эффективности работы предприятий
Валовая прибыль,
млн.руб. Расходы,
млн.руб. Валовая прибыль, % Фондоотдача,
руб./руб.
I 130,0 890,0 6,5 0,2
II 125,0 750,0 7,8 0,3
III 140 910,0 9,3 0,1
IV 128,0 805,0 5,1 0,4
V 115,0 796,0 7,4 0,3
VI 150,0 865,0 8,2 0,2
Нормализуем показатели путем используя следующие формулы:
Для положительных показателей: ,
где i – номер исследуемого объекта (номер строки);
j – номер показателя (номер столбца);
Для отрицательных показателей: .
Номер предприятия Валовая прибыль,
млн.руб . Расходы,
млн.руб. Валовая прибыль, % Фондоотдача,
руб./руб.
I 130,0 0,93 890,0 0,02 6,5 0,70 0,2 0,5
II 125,0 0,89 750,0 0,18 7,8 0,84 0,3 0,75
III 140 1,00 910,0 0 9,3 1,00 0,1 0,25
IV 128,0 0,91 805,0 0,12 5,1 0,55 0,4 1
V 115,0 0,82 796,0 0,13 7,4 0,80 0,3 0,75
VI 150,0 1,07 865,0 0,05 8,2 0,88 0,2 0,5
Значения весовых коэффициентов 0.3 0.4 0.2 0.1
Рассчитаем комплексный показатель качества по формуле среднего арифметического взвешенного:
,
где - весовой коэффициент показателей качества, ;
- количество показателей (характеристик).
Qарифм I=j=140.3×0.93+0.4×0.02+0.2×0.7+0.1×0.5=0.478
Qарифм II=j=140.3×0.89+0.4×0.18+0.2×0.84+0.1×0.75=0.58
Qарифм III=j=140.3×1+0.4×0+0.2×1+0.1×0.25=0.525
Qарифм IV=j=140.3×0.91+0.4×0.12+0.2×0.55+0.1×1=0.529
Qарифм V=j=140.3×0.82+0.4×0.13+0.2×0.8+0.1×0.75=0.531
Qарифм VI=j=140.3×1.07+0.4×0.05+0.2×0.88+0.1×0.5=0.568
По результатам оценки ранжируем предприятия: II, VI, V, IV, III