Оценить вероятность события 95&lt k=1nεk-1&lt. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Оценить вероятность события 95&lt k=1nεk-1&lt

Оценить вероятность события 95&lt k=1nεk-1&lt .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Оценить вероятность события 95<k=1nεk-1<115, где n=160, ε1, ε2,…,εn – независимые, одинаково распределённые случайные величины. εk может принимать значения 0, 1, 2 с равными вероятностями.

Ответ

0.8942.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Εk имеет ряд распределения:
ε
0 1 2
p
1/3 1/3 1/3
Случайная величина ξ=εk-1 имеет ряд распределения:
εk=0⟹ξ=1; εk=1⟹ξ=0; εk=2⟹ξ=1.
ξ
0 1
p
1/3 2/3
Найдём математическое ожидание и дисперсию ξ:
Mξ=i=12ξipi=0∙13+1∙23=23;
Mξ2=i=12ξi2pi=1∙23=23;
Dξ=Mξ2-Mξ2=23-232=29.
Согласно центральной предельной теореме сумма ξ1+ξ2+…+ξn независимых одинаково распределённых случайных величин имеет нормальное распределение N(a,σ2) со средним значением a=n∙Mξ и средним квадратическим отклонением σ=nDξ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу