Общие издержки фирмы описываются линейной зависимостью TC = 500 + 25*x + 2*Q

В соответствии с функцией общих издержек:
500 тыс. руб. – постоянные издержки фирмы,
25х тыс. руб. – условно-постоянные издержки фирмы, зависящие от количества используемых в производстве комплектов оборудования,
2 руб. – переменные издержки на единицу продукции.
Объем производства, необходимый для обеспечения безубыточной деятельности, равен минимальному объему производства (Q*), произведенному с помощью минимально необходимого количества комплектов оборудования (х*), при котором фирма не несет убытки. Данный объем производства можно определить решением системы:
Q*=FCP-AVCx*≥Q*qmax;x∈Z
Где FC – постоянные издержки,
P – цена товара,
AVC – переменные издержки на единицу продукции,
qmax – максимальный объем, который можно произвести на 1 единице оборудования,
x∈Z – количество оборудования является целым числом.
Q*=500+25х8-2 = 83,3+4,17х
Определим количество комплектов оборудования, необходимое для производства минимального безубыточного объема:
х≥83,3+4,17х25
20,83х ≥ 83,3
х* ≥ 4
Ближайшее целое число, которое ≥ 4 равно 4, следовательно, минимально необходимое количество комплектов оборудования для создания минимального объема безубыточности, равно 4 . Используя меньшее количество комплектов оборудования фирма не сможет создать необходимый безубыточный объем производства и будет нести убытки.
Определим объем производства, необходимый для обеспечения безубыточной деятельности:
Q* = 83,3 + 4,17 * 4 = 100 тыс