Общие издержки фирмы описываются линейной зависимостью TC = 4000 + 250*x + 15*Q

В соответствии с функцией общих издержек:
4000 тыс. руб. – постоянные издержки фирмы,
250х тыс. руб. – условно-постоянные издержки фирмы, зависящие от количества используемых в производстве комплектов оборудования,
15 руб. – переменные издержки на единицу продукции.
Объем производства, необходимый для обеспечения безубыточной деятельности, равен минимальному объему производства (Q*), произведенному с помощью минимально необходимого количества комплектов оборудования (х*), при котором фирма не несет убытки. Данный объем производства можно определить решением системы:
Q*=FCP-AVCx*≥Q*qmax;x∈Z
Где FC – постоянные издержки,
P – цена товара,
AVC – переменные издержки на единицу продукции,
qmax – максимальный объем, который можно произвести на 1 единице оборудования,
x∈Z – количество оборудования является целым числом.
Q*=4000+250х30-15 = 266,67+16,67х
Определим количество комплектов оборудования, необходимое для производства минимального безубыточного объема:
х≥266,67+16,67х45
28,33х ≥ 266,67
х* ≥ 9,41
Ближайшее целое число, которое ≥ 9,41 равно 10, следовательно, минимально необходимое количество комплектов оборудования для создания минимального объема безубыточности, равно 10 . Используя меньшее количество комплектов оборудования фирма не сможет создать необходимый безубыточный объем производства и будет нести убытки.
Определим объем производства, необходимый для обеспечения безубыточной деятельности:
Q* = 266,67 + 16,67 * 10 = 433,33 тыс