Общее условие. Определить параметры (давление, Бар), (объём, м3/кг), (температура, К), (температура, °С) во всех характерных точках заданного цикла, во всех процессах цикла определить приведенные к 1 кг параметры , (теплоту, кДж/кг); , (изменение внутренней энергии, кДж/кг); , кДж/кг; ,(работу, кДж/кг); (изменение энтропии, кДж/кг·гр). Построить графики цикла в координатах и в координатах. Определить параметры цикла термич. КПД (), работу (кДж/кг), среднее давление .
В качестве рабочего тела принять воздух, массой 1 кг; считать теплоёмкость воздуха постоянной кДж/кг·град; кДж/кг·град.
Условие варианта. Тепловой двигатель по циклу ДВС с подводом тепла при постоянном объеме. При этом параметры рабочего тела последовательно изменяются в четырех процессах: 1-2 – адиабатное сжатия; 2-3 – изохорный подвод тепла; 3-4 – адиабатное расширения; 4-1 – изохорное охлаждения. Рабочее тело – воздух. Начальные параметры рабочего тела соответствуют нормальным техническим условиям. Степень сжатия ε = 5, количество тепла подведенное к рабочему телу q = 950 кДж/кг. Принимая за рабочее тело газ неизменного состава, рассчитать параметры рабочего тела в контрольных точках процесса; КПД двигателя; соотношения работы расширения и работы сжатия. Изобразить цикл в диаграммах Pv и Ts.
Дано:
Цикл ДВС с подводом тепла при (цикл Отто)
1-2 – адиабатное сжатие;
2-3 – изохорный подвод тепла;
3-4 – адиабатное расширение;
4-1 – изохорное охлаждение
Рабочее тело – воздух
кг
кДж/кг·град
кДж/кг·град
мм рт.ст. = 0,980665 Бар
°С;
кДж/кг
Найти:
, Бар;
, м3/кг;
, К;
, °С;
, кДж/кг;
, кДж/кг;
, кДж/кг;
, кДж/кг;
, кДж/кг·гр;
;
, кДж/кг;
, Бар.
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
параметры рабочего тела в контрольных точках процесса приведены в таблице 1; параметры во всех процессах цикла приведены в таблице 2; КПД двигателя ; работа цикла кДж/кг; среднее давление цикла Бар; соотношение работы расширения и работы сжатия ; цикл в диаграммах P-V и T-S изображен на рис. 2, 3.
Решение
Схема рассматриваемого термодинамического цикла Отто (при ) приведена на рис. 1.
Рисунок 1. Цикл ДВС с подводом теплоты в процессе V = const
в и диаграммах: 1-2 – адиабатное сжатие, 2-3 – изохорный подвод теплоты, 3-4 – адиабатное расширение рабочего тела, 4-1 – изохорный отвод теплоты от рабочего тела
Уравнения, описывающие процесс 1-2: адиабатный
;
процесс 2-3: изохорный
;
процесс 3-4: адиабатный
;
процесс 4-1: изохорный
.
Показатель адиабаты ; удельные объемы ; .
Часть 1. Расчет термических параметров цикла
В качестве рабочего тела используется воздух. Определяем удельную газовую постоянную из формулы универсальной (молярной) газовой постоянной
,
где – молярная масса, кг/кмоль, = 8314 Дж/(кмоль·K) – универсальная газовая постоянная. Молярная масса воздуха кг/кмоль. Тогда, удельная газовая постоянная воздуха Дж/(кг·К).
Определим параметры состояния рабочего тела в характерных точках цикла.
В точке 1. По условию задачи начальное состояние рабочего тела соответствует нормальным техническим условиям: абсолютное давление Бар, абсолютная температура K. Используя уравнение состояния идеального газа
,
начальный удельный объем рабочего тела равен
м3/кг.
В точке 2. Параметры сжатого газа, можно определить, зная такую характеристику ДВС, как степень сжатия , откуда удельный объем сжатого газа
м3/кг.
Изменение параметров в адиабатном процессе подчиняется зависимости
,
откуда абсолютное давление
Бар.
Абсолютная температура рабочего тела
K.
В точке 3. По условия задачи тепло, подведенное к каждому килограмму рабочего тела в изохорном процессе 2-3
составляет 950 кДж/кг, откуда абсолютная температура
К.
При изохорном подводе теплоты удельный объем рабочего тела не изменяется
м3/кг.
Абсолютное давление рабочего тела в конце изохорного подвода тепла
Бар.
В точке 4
. В конце адиабатного расширения рабочего тела в цилиндре ДВС удельный объем равен начальному значению
м3/кг.
Изменение параметров в адиабатном процессе подчиняется зависимости
,
откуда абсолютное давление
Бар.
Абсолютная температура рабочего тела на выходе из цилиндра ДВС
К.
Результаты расчета сведены в таблице 1.
Таблица 1
№ точки Р, Бар V, м3/кг Т, К t, °С
1 0,980665 0,8424 288,15 15
2 9,333 0,1685 548,52 275,37
3 31,846 0,1685 1871,64 1598,49
4 3,346 0,8424 983,15 710
Часть 2. Расчет калорических параметров цикла
Процесс 1-2:
кДж/кг.
кДж/кг.
кДж/кг.
Процесс 2-3:
кДж/кг.
кДж/кг.
кДж/кг.
кДж/кг·гр.
Процесс 3-4:
кДж/кг.
кДж/кг.
кДж/кг.
Процесс 4-1:
кДж/кг.
кДж/кг.
кДж/кг.
Изменение удельной энтропии
кДж/кг·гр.
Результаты расчета сведены в таблице 2.
Таблица 2
Процесс
q, кДж/кг
ΔU, кДж/кг
Δh, кДж/кг
l, кДж/кг
ΔS, кДж/кг·гр
1-2 0 187 262 –187 0
2-3 950 950 1330 0 0,881
3-4 0 –637 –893 637 0
4-1 –500 –500 –699 0 –0,881
Суммарно 450 0 0 450 0
Часть 3. Построение графика цикла в P-V координатах.
Процесс 1-2:
Из уравнения адиабаты , которое для любого промежуточного значения имеет вид определим зависимость абсолютного давления от удельного объема , эта зависимость с учетом известных параметров примет вид
.
В таблице 3 приведены произвольные промежуточные значения и соответствующие им рассчитанные параметры для построения графика цикла.
Таблица 3
, м3/кг , Бар
0,3370 3,54
0,5055 2,01
0,6739 1,34
Процесс 3-4:
Из уравнения адиабаты , которое для любого промежуточного значения имеет вид определим зависимость абсолютного давления от удельного объема , эта зависимость с учетом известных параметров примет вид
.
В таблице 4 приведены произвольные промежуточные значения и соответствующие им рассчитанные параметры для построения графика цикла.
Таблица 4
, м3/кг , Бар
0,3370 12,07
0,5055 6,84
0,6739 4,57
На рис
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
