Общая постановка задачи: по выборочным данным определить величину ковариации двумя способами. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по эконометрике
Общая постановка задачи: по выборочным данным определить величину ковариации двумя способами

Общая постановка задачи: по выборочным данным определить величину ковариации двумя способами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Общая постановка задачи: по выборочным данным определить величину ковариации двумя способами, убедиться в равенстве результатов, сделать вывод о направлении связи переменных; изменить масштаб одной из переменных, рассчитать ковариацию по преобразованным данным, сделать выводы; по этим же данным рассчитать парный и частный коэффициенты корреляции, сделать выводы.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Дана информация о ценах на квартиры, числе комнат в квартире и об общей площади квартиры (табл. 1.1)
Таблица 1.1 Исходные данные
Номер квартиры Цена квартиры, ден. ед., (у) Число комнат в квартире (х) Общая площадь квартиры, м2 (z)
1 15,9 1 39
2 27 3 68,4
3 13,5 1 34,8
4 15,1 1 39
5 21,1 2 54,7
6 28,7 3 74,7
7 27,2 3 71,7
8 28,3 3 74,5
9 52,3 4 137,7
10 28 2 53
Сумма 257,1 23 647,5
Среднее 25,71 2,3 64,75
Определим ковариацию между ценой квартиры (y) и общей площадью квартиры (z). Необходимые промежуточные расчеты выполним в таблице 1.2.
Таблица 1.2 Расчет ковариации
Номер квартиры zy
(y-y)
(z-z)
(z-z)(y-y)
1 620,1 -9,81 -25,75 252,6075
2 1846,8 1,29 3,65 4,7085
3 469,8 -12,21 -29,95 365,6895
4 588,9 -10,61 -25,75 273,2075
5 1154,17 -4,61 -10,05 46,3305
6 2143,89 2,99 9,95 29,7505
7 1950,24 1,49 6,95 10,3555
8 2108,35 2,59 9,75 25,2525
9 7201,71 26,59 72,95 1939,7405
10 1484 2,29 -11,75 -26,9075
Сумма 19567,96 Х Х 2920,735
Среднее 1956,796 Х Х 292,0735
По первому способу расчета ковариации
Covz,y=1n(z-z)(y-y)=2920,73510=292,0735
по второму способу
Covz,y=1nzy-y∙z=110∙19567,96-25,71∙64,75=292,0735
Вывод: мы убедились в тождественности двух способов расчета ковариации. Положительный знак ковариации указывает на то, что между ценой квартиры и общей площадью квартиры имеет место прямая зависимость, то есть чем больше общая площадь квартиры, тем больше цена квартиры.
Преобразуем данные, изменим масштаб переменной z (общая площадь квартиры) . Переведем квадратные метры в квадратные дециметры, для этого значения переменной z умножим на коэффициент k=100.
Таблица 1.3 Расчет ковариации по преобразованным данным
Год Преобразованная общая площадь квартиры, дм2 (z1) z1-z1
y-y
z1-z1y-y
1 3900 -2575 -9,81 25260,75
2 6840 365 1,29 470,85
3 3480 -2995 -12,21 36568,95
4 3900 -2575 -10,61 27320,75
5 5470 -1005 -4,61 4633,05
6 7470 995 2,99 2975,05
7 7170 695 1,49 1035,55
8 7450 975 2,59 2525,25
9 13770 7295 26,59 193974,05
10 5300 -1175 2,29 -2690,75
Сумма 64750 Х Х 292073,5
Среднее 6475 Х Х 29207,35
Covz1,y=1nz1-z1y-y=292073,510=29207,35
Новое значение ковариации связано со старым значением равенством
Covz,y∙k=Covz1,y
292,0735∙100=29207,35
Вывод: эмпирическим путем мы доказали, что если одна из переменных меняется с коэффициентом k, то и показатель ковариации переменных меняется с этим же коэффициентом.
Измерим силу связи между переменными z и y с помощью коэффициента корреляции

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Общая постановка задачи: по выборочным данным определить величину ковариации двумя способами

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

По исходным данным соответствующим Вашему варианту задания (стр 39)

Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии

По территориям региона приводятся данные за 1997 г