Общая постановка задачи: по выборочным данным определить величину ковариации двумя способами. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по эконометрике
Общая постановка задачи: по выборочным данным определить величину ковариации двумя способами

Общая постановка задачи: по выборочным данным определить величину ковариации двумя способами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Общая постановка задачи: по выборочным данным определить величину ковариации двумя способами, убедиться в равенстве результатов, сделать вывод о направлении связи переменных; изменить масштаб одной из переменных, рассчитать ковариацию по преобразованным данным, сделать выводы; по этим же данным рассчитать парный и частный коэффициенты корреляции, сделать выводы.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Дана информация о ценах на квартиры, числе комнат в квартире и об общей площади квартиры (табл. 1.1)
Таблица 1.1 Исходные данные
Номер квартиры Цена квартиры, ден. ед., (у) Число комнат в квартире (х) Общая площадь квартиры, м2 (z)
1 15,9 1 39
2 27 3 68,4
3 13,5 1 34,8
4 15,1 1 39
5 21,1 2 54,7
6 28,7 3 74,7
7 27,2 3 71,7
8 28,3 3 74,5
9 52,3 4 137,7
10 28 2 53
Сумма 257,1 23 647,5
Среднее 25,71 2,3 64,75
Определим ковариацию между ценой квартиры (y) и общей площадью квартиры (z). Необходимые промежуточные расчеты выполним в таблице 1.2.
Таблица 1.2 Расчет ковариации
Номер квартиры zy
(y-y)
(z-z)
(z-z)(y-y)
1 620,1 -9,81 -25,75 252,6075
2 1846,8 1,29 3,65 4,7085
3 469,8 -12,21 -29,95 365,6895
4 588,9 -10,61 -25,75 273,2075
5 1154,17 -4,61 -10,05 46,3305
6 2143,89 2,99 9,95 29,7505
7 1950,24 1,49 6,95 10,3555
8 2108,35 2,59 9,75 25,2525
9 7201,71 26,59 72,95 1939,7405
10 1484 2,29 -11,75 -26,9075
Сумма 19567,96 Х Х 2920,735
Среднее 1956,796 Х Х 292,0735
По первому способу расчета ковариации
Covz,y=1n(z-z)(y-y)=2920,73510=292,0735
по второму способу
Covz,y=1nzy-y∙z=110∙19567,96-25,71∙64,75=292,0735
Вывод: мы убедились в тождественности двух способов расчета ковариации. Положительный знак ковариации указывает на то, что между ценой квартиры и общей площадью квартиры имеет место прямая зависимость, то есть чем больше общая площадь квартиры, тем больше цена квартиры.
Преобразуем данные, изменим масштаб переменной z (общая площадь квартиры) . Переведем квадратные метры в квадратные дециметры, для этого значения переменной z умножим на коэффициент k=100.
Таблица 1.3 Расчет ковариации по преобразованным данным
Год Преобразованная общая площадь квартиры, дм2 (z1) z1-z1
y-y
z1-z1y-y
1 3900 -2575 -9,81 25260,75
2 6840 365 1,29 470,85
3 3480 -2995 -12,21 36568,95
4 3900 -2575 -10,61 27320,75
5 5470 -1005 -4,61 4633,05
6 7470 995 2,99 2975,05
7 7170 695 1,49 1035,55
8 7450 975 2,59 2525,25
9 13770 7295 26,59 193974,05
10 5300 -1175 2,29 -2690,75
Сумма 64750 Х Х 292073,5
Среднее 6475 Х Х 29207,35
Covz1,y=1nz1-z1y-y=292073,510=29207,35
Новое значение ковариации связано со старым значением равенством
Covz,y∙k=Covz1,y
292,0735∙100=29207,35
Вывод: эмпирическим путем мы доказали, что если одна из переменных меняется с коэффициентом k, то и показатель ковариации переменных меняется с этим же коэффициентом.
Измерим силу связи между переменными z и y с помощью коэффициента корреляции

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Общая постановка задачи: по выборочным данным определить величину ковариации двумя способами

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Проанализировать зависимость между энерговооруженностью Х на 10 предприятиях (кВт) и производительностью труда Y

Имеется матрица парных коэффициентов корреляции

Дана таблица недельного дохода (X) и недельного потребления (Y) для 60 домашних хозяйств