Общая полезность набора двух благ - молока и хлеба (в ютилях) - для. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по микро-, макроэкономике
Общая полезность набора двух благ - молока и хлеба (в ютилях) - для

Общая полезность набора двух благ - молока и хлеба (в ютилях) - для .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Общая полезность набора двух благ - молока и хлеба (в ютилях) - для потребителя задается функцией TU = 38M + 18Х — 2М2 — Х2, где X - количество хлеба (кг) и М - количество молока (л). Еженедельный доход, выделяемый потребителем на покупку двух благ, / = 105. Цена молока - 10 руб./л, батона хлеба - 5 руб./кг. Определите: 1) функцию предельной полезности каждого блага; 2) количество благ X и М , приносящее потребителю максимум полезности; 3) количество благ X и М, приносящее потребителю максимум полезности при заданных ограничениях по ценам и доходу. Сравните с ответами на второй вопрос.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1)
Необходимо из функции общей полезности извлечь производные, соответственно, по Х (количеству хлеба) и М (количества молока).
Предельная полезность хлеба:
MUх = (TU)’х = (38M + 18Х — 2М2 — Х2)’x = 18 – 2*X
Предельная полезность молока:
MUm = (TU)’m = (38M + 18Х — 2М2 — Х2)’m = 38 – 4*M
2)
Приравнять предельные полезности к 0:
MUх = 18 – 2*X = 0
Количество хлеба максимизирующее полезность:
Х = 18/2 = 9 кг.
MUm = 38 – 4*M = 0
Количество молока максимизирующее полезность:
Х = 38/4 = 9,5 л.
3)
Условие максимизации полезности при заданных ценах:
MUх/ MUm = Pх/Py
(18 – 2*X)/(38 – 4*M) = 5/10
После упрощений:
2*M – 2*X = 1
С учетом ограничения по доходу:
Px * X + Pm * M = Доход
5 * X + 10 * Y = 105
Получается система уравнений:
2*M – 2*X = 1
5 * X + 10 * M = 105
Решение системы:
10*M – 10*X = 5
5 * X + 10 * M = 105
X = 6,67 кг.
M = 7,16 л.
Максимальная полезность каждого блага без ограничений (пункт 2) показывает максимум полезности, которую может получить данный индивид при отсутствии ограничений на потребление

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу