Обратилась за исправлением прикуса к врачу ортодонту

Безусловно, в суд обратиться в данном случае имеете полное право.
В соответствии со ст.46 п.1 Конституции РФ, каждому гарантируется судебная защита его прав и свобод.
В силу ст.3 ч.1 ГПК РФ, заинтересованное лицо вправе в порядке, установленном законодательством о гражданском судопроизводстве, обратиться в суд за защитой нарушенных либо оспариваемых прав, свобод или законных интересов.
Из условия задачи мы видим, что неправильное лечение привело у ухудшило ситуацию с положением челюсти, она отклонилась в бок от нормы, сейчас для исправления этой ошибки нужны дополнительные затраты.
В соответствии со ст.98 п.3 Федерального закона от 21.11.2011 N 323-ФЗ «Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации», вред, причиненный жизни и (или) здоровью граждан при оказании им медицинской помощи, возмещается медицинскими организациями в объеме и порядке, установленных законодательством Российской Федерации.
В соответствии со ст . 1064 ГК РФ вред, причиненный личности или имуществу гражданина, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред. Лицо, причинившее вред, освобождается от возмещения вреда, если докажет, что вред причинен не по его вине.
Из преамбулы Закона РФ от 7 февраля 1992г. № 2300-1 « О защите прав потребителей» следует, что настоящий Закон регулирует отношения, возникающие между потребителями и исполнителями при оказании услуг, устанавливает права потребителей на приобретение услуг надлежащего качества и безопасных для жизни, здоровья потребителей, получение информации об услугах и об их исполнителях, государственную и общественную и общественную защиту их интересов, а также определяет механизм реализации этих прав.
Согласно п. 9 Постановления Пленума Верховного суда РФ от 28 июня 2012 г