Обмотка катушки с индуктивностью L и сопротивлением R подключена к источнику тока

Энергия магнитного поля катушки равна
Wм=I2L2=αt2L2
По закону Джоуля-Ленца, количество теплоты, которое выделяется в проводнике с током, равно
dQ=I2Rdt
Q=0tI2Rdt=0tαt2Rdt=α2t33R=1t2WмL2 t33R=2WмL t3R=2Wм t3LR
По условию
Q=Wм
Q=
2Wм t3LR=Wм
Откуда сопротивление
R=3L2t
R=3∙11∙10-32∙31=0,53∙10-3 Ом=0,53 мОм
Q=2Wм t3LR=2αt2L2 t3LR=α2t3 3R=α2(3L2R)3 3R=9α2L3 8R2
Q=9∙0,52∙(11∙10-3)3 8∙(0,53∙10-3)2=1,33 Дж
Ответ: R=0,53 мОм, Q=1,33 Дж
Проверка размерности:
R=Гнc=В∙сАc=Ом
Q=Ас2(Гн)3 Ом2=Ас2(В∙сА)3 Ом2=Ас2(Ом∙с)3 Ом2=А2∙Ом∙с=Дж