Обмотка электрического кипятильника имеет две секции

Обозначим через Q теплоту, необходимую для нагревания воды. По закону Джоуля-Ленца
Q=I12R1t1=I22R2t2,   где I1=U/R1,  I2=U/R2    (1)
Исключая I1 и I2, получим
(U/R1)2R1t1=(U/R2)2R2t2
t1/R1=t2/R2
R2=R1t2/t1 (2)
При параллельном включении нагревательных элементов теплота Q выделится за время t0:
Q=I12R1t0=I22R2t0=Qt1⋅t0+Qt2⋅t0
1t0=1t1+1t2
t0=t1t2t1+t2=15⋅3015+30=10 мин.
При последовательном соединении нагревательных элементов теплота Q выделится за время t:
Q=I2(R1+R2)t; (3)
I=UR1+R2
Учитывая (1) , получим
I1I=R1+R2R1 ⇒ I=I1R1R1+R2 (4)
Из (1) и (3) :
I12R1t1=I2(R1+R2)t
Подставим (4):
I12R1t1=I1R1R1+R22⋅(R1+R2)t
t1=R1R1+R2⋅t
Учитывая (2) , получим:
t=R1+R2R1⋅t1=1+R2R1t1=1+t2t1t1=t1+t2
t=15+30=45 мин.
Ответ: при параллельном включении ;
при последовательном .