Объем в Q м3 воды за час должен быть перекачан из колодца глубиной h1 по трубе длиной L1 и диаметром D1 в бак

Очевидно, длина трубы на втором участке L2 должна быть больше высоты h2 установки резервуара относительно уровня установки насоса (рис. 2.1),
L2>h2=26 м;
исправляя опечатку в исходных данных, примем значения L2 равным
L2=30 м.
Уравнение Бернулли для идеальной жидкости имеет вид:
H=P2-P1ρg+∆h+V22-V122g ,
где H- напор насоса, м;
V- скорость жидкости, м/с;
P- давление, Па;
∆h- разность уровней, м;
g=9,81мс2- гравитационное ускорение;
ρ=1000 кгм3- плотность воды.
В исходных данных заданы длины нижнего и верхнего участков L, следовательно, нужно оценить гидравлические потери ∆Pгидр на этих участках.
Уравнение Бернулли с учетом гидравлических потерь можно записать:
H=P2-P1ρg+∆Pгидрρg+∆h+V22-V122g .
По имеющимся данным мы можем только приблизительно оценить порядок гидравлических потерь, более точный расчет требует более детальные данные о геометрии магистрали и её структурных элементах.
Площади проходного сечения первого и второго участков:
S1=πD124=π∙0,07524=0,004418 м2;
S2=πD224=π∙0,0524=0,001963 м2;
Среднерасходные скорости воды первого и второго участков
V1=QS1=15/36000,004418=0,9431мс.
V2=QS2=15/36000,001963=2,1221мс.
Рассчитаем динамический напор воды на первом и втором участке.
pдин=ρV22
pдин1=ρV122=1000∙0,943122=444,76 Па;
pдин2=ρV222=1000∙2,122122=2251,58 Па;
Числа Рейнольдса на первом и втором участке:
Re=V∙Dν ;
Re1=V1D1ν=0,9431∙0,0751,007∙10-6=7,024∙104 >104 ;
Re2=V2D2ν=2,1221∙0,051,007∙10-6=10,537∙104>104 ;
где ν=1,007∙10-6м2с- коэффициент кинематической вязкости воды при температуре 20℃.
На обоих участках имеем развитую турбулентность, коэффициент путевых потерь ξпп находим по формуле Блазиуса для гидравлически гладких труб:
ξпп=0,31644Re;
ξпп1=0,316470243,80,25=0,0194 ;
ξпп2=0,3164105365,70,25=0,0176 .
Путевые потери на нижнем и верхнем участке:
∆Pпп=ξппρV22LD=ξпп∙pдин∙LD;
∆Pпп1=0,0194∙444,76∙150,075=1728,8 Па;
∆Pпп2=0,0176∙2251,58∙300,05=23734,7 Па.
На первом участке местные потери ∆Pмп1 условно примем равными динамическому напору, умноженному на 3 (один поворот+фиттинги) и на втором участке ∆Pмп2 — динамическому напору, умноженному на 6 (два поворота трубопровода+фиттинги)
∆Pмп1=3ρV122=3∙444,76=1334,27 Па;
∆Pмп2=6ρV222=6∙2251,58=13509,5 Па.
Суммарные гидропотери в магистрали равны
∆Pтр=∆Pпп1+∆Pпп2+∆Pмп1+∆Pмп2=
=1728,8+23734,7 +1334,27+13509,5=40297 Па=4,11м,
и составляют примерно 13,7% от перепада высот h1+h2=4+26=30 м.
Расчетный напор
H=P2-P1ρg+h1+h2+V22-V122g +∆Pгидрρg=
=3,5-1∙1051000∙g+4+26+2,12212-0,943122∙g+4,11=59,786 м≈60 м.
Расчетная мощность на привод компрессора равна
P=ρgH∙Q;
P=103g∙60∙153600=2443 Вт=2,5 кВт.
Реальная мощность насоса получится больше, в чем убедимся при подборе насоса.
Подбор насоса
удобно выполнять по найденому напору H=60 м и заданому расходу Q=15 м3с , имея эксплуатационные характеристики всей линейки выпускаемых изготовителем компрессоров.
Остановимся на моноблочных насосах немецкой фирмы Wilo, о которых хорошие отзывы [7]